[分享]直击剪跨比、轴压比和剪压比精髓

直击剪跨比、轴压比和剪压比精髓

转自公众号：土木吧

• 剪跨比 

        《混凝土结构设计规范 GB50010-2010[2015修订] 》第2.1.22规定：剪跨比（ ratio of shear span to effective depth）为截面弯矩与剪力和有效高度乘积的比值。

        狭义定义：a/h0

        广义定义：M/(Vh0)     

        剪跨比实质上是截面上正应力σ与剪应力τ的比值关系，正应力σ与剪应力τ决定了主应力的大小和方向，所以必然对斜截面的抗剪性能和破坏形态起着重要影响。 

       更深一层：主应力与剪切应力之比，延伸至延性与脆性。

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        简支梁上集中荷载作用点到支座边缘的最小距离a（a称剪跨）与截面有效高度h0之比，以λ=a/h0表示。

        在其它因素相同时，剪跨比越大，抗剪能力越小。当剪跨比大于3时，抗剪能力基本不再变化。

  斜压破坏和斜拉破坏都属于突然的脆性破坏，结构设计时要尽量避免。 

      

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        试验表明：长柱一般发生弯曲破坏；短柱多数发生剪切破坏；极短柱发生剪切斜拉破坏，这种破坏属于脆性破坏。抗震设计的框架结构柱，柱端剪力一般较大，从而剪跨比λ较小，易形成短柱或极短柱，产生斜裂缝导致剪切破坏。柱的剪切受拉和剪切斜拉破坏属于脆性破坏，在设计中应特别注意避免发生这类破坏。

        所以不管砼规范、抗规还是高规等都规定抗震设计时柱的剪跨比宜大于 2，对于剪跨比小于 2 的框架柱有更严格的抗震构造要求。

• 轴压比 

        《混凝土结构设计规范 GB50010-2010[2015修订] 》第11.4.16条规定：柱轴压比指地震作用下柱组合的轴向压力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值 ；即：

μ=N/(fcA)

《混凝土结构设计规范 GB50010-2010[2015修订] 》第11.7.16条规定：剪力墙肢轴压比指在重力荷载代表值作用下墙的轴压力设计值与墙的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值。

        墙采用的是“名义”轴压比，并未考虑地震组合。为啥呢？有专家说，地震作用下，剪力墙部分受拉部分受压，拉压平衡，所以剪力墙轴压比不考虑地震作用。也有专家曾批判过规范这个问题，表明剪力墙轴压比不考虑地震作用组合的做法是错误的，并进行了详细阐述。

        《高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ 3-2010 》第11.4.4条 抗震设计时，混合结构中型钢混凝土柱的轴压比不宜大于表11.4.4的限值，轴压比可按下式计算：

        限制轴压比主要是为了控制结构的延性，随着轴压比增大，构件延性降低，耗能能力减少。在同等位移条件下，轴压比大的柱子混凝土压应力大，轴力小的柱子混凝土压应力小，因此轴压比小的柱子能比轴压比大的柱子达到更大的顶点位移下才破坏，也就是说位移延性高于轴压比大的柱子，这就是提高延性的原因。抗震设计规范控制框架柱轴压比的意义，就在于使柱尽量处于大

偏心受压状态，避免出现延性差的小偏心受压破坏。

       柱和墙是竖向关键构件，完全承受竖向荷载。抗震设计时，必须保证柱和墙具有充分的延性。试验表明，在这些竖向构件中配置箍筋是提高构件延性的有效措施。箍筋的存在约束了混凝土的横向变形，提高了混凝土的极限变形能力。可以看到竖向荷载是这些构件破坏的外力（效应），而箍筋是一种抗力，二者之间应该有着某种关联。当“竖向荷载”大，可以通过多配置箍筋来抵消破坏的不利趋势。当“竖向荷载”较小时，则可以少配置箍筋，以求经济。

        国内外试验研究结果表明，设置芯柱，采用井字复合箍筋等配筋方式，能进一步提高对核心混凝土的约束效应，改善柱的位移延性性能。轴压比本质是控制延性的，但是我国规范为考虑到其他因素，诸如：柱截面尺寸、纵筋配筋率等方面的影响，可以说偏于严格。

        梁的面积配箍率 0.24*ft/fyv 柱和墙的体积配箍率 ρv≥λvfc/fyv 。之所以用体积配箍率，是因为只有“体积”才能表征这种约束能力。而配箍特征值λv正类似于梁面积配筋率中的0.24。不过λv不再是一个定值，而是和轴压比（竖向荷载）相关。轴压比影响配箍特征值，这也是柱、墙跟梁的一个不同之处。

• 剪压比 

        是截面上平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，用于说明截面上承受名义剪应力的大小。

        注意：剪压比反映截面抵抗剪力与抵抗压力的相对大小，而剪跨比是反映截面剪应力内力与正应力内力的相对大小。

        剪压比也是梁柱截面上的名义剪应力V/bh0与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，若梁的截面尺寸过小，致使截面的平均剪应力与混凝土轴心抗压强度之比很大，这种情况下，增加箍筋不能有效地防止斜裂缝过早出现，也不能有效地提高截面的承载能力，因此，限制梁的名义剪应力作为确定梁最小截面的条件之一。

        对剪力墙进行的实验结果证明，墙肢截面的剪压比超过一定值时，将过早出现斜裂缝，即使增加横向钢筋，也不能提高其受剪承载力，很可能在横向钢筋未屈服的情况下，墙肢混凝土发生斜压破坏。为避免这种破坏，应限制墙肢截面的平均剪应力与混凝土轴心抗压强度的比值，即限制剪压比。

        由以上叙述可以得出，限制剪压比，其实质是在约束截面尺寸。