[分享]CFG 桩复合地基设计方法深入探讨

0   引言

《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）[1]（简称地基处理规范）第2.1.12条对CFG桩复合地基定义如下：“由水泥、粉煤灰、碎石等混合料加水拌合在土中灌注形成竖向增强体的复合地基”。但近年来，随着CFG桩在高层建筑地基处理中的广泛应用，桩体材料组成和早期相比有所变化，粉煤灰以前作为混合料的主要材料，现在变成次要材料，在桩体混合料中主要作用是提高混合料的可泵性[1]。当混凝土灌注桩、预制桩作为复合地基增强体时，其工作性状与CFG桩复合地基接近，可按照CFG桩复合地基设计[1]，《复合地基技术规范》（GB /T 50783—2012）[2]（简称复合地基规范）将采用CFG桩、混凝土灌注桩和预制桩作为增强的复合地基统称为刚性桩复合地基。因此，研究CFG桩复合地基具有较广泛的意义。虽然CFG桩复合地基具有适用性广、承载力提高幅度大、施工简便、造价低等优点，理论研究也得到发展，但总的说来，其计算理论仍然落后于实践[3]。本文对CFG桩复合地基设计方法进行总结，对CFG桩在超厚土层中和穿越不同土层时的设计方法及下卧层验算方法进行探讨。

1   地基处理规范和复合地基规范的有关规定比较

1.1  适合土层

地基处理规范第7.7.1条规定：水泥粉煤灰碎石桩（CFG桩）适合于处理粘性土、粉土、砂土和自重固结已完成的素填土地基。对淤泥质土应按地区经验或通过现场试验确定其适用性。

复合地基规范没有针对CFG桩的单独规定，只有刚性桩复合地基的规定，且认为CFG桩属于刚性桩复合地基中的一种，因此，CFG桩复合地基应满足该规范中刚性桩复合地基的要求。复合地基规范第14.1.1条规定：刚性桩复合地基适合于处理粘性土、粉土、砂土、素填土和黄土等土层。对淤泥、淤泥质土地基应按地区经验或现场试验确定其适用性。

对比上述两本规范可知，地基处理规范规定，“素填土”必须自重固结已完成，而复合地基规范没有这样的规定，且增加了适用于“黄土等土层”。

1.2  持力层要求

地基处理规范第7.7.2条第1款规定：应选择承载力和压缩模量相对较高的土层作为桩端持力层。复合地基规范第14.2.2条规定：选择桩长时宜使桩端穿过压缩性较高的土层，进入压缩性相对较低的土层。对比上述两本规范可知，地基处理规范要求桩“应”穿透需处理的土层，而复合地基规范用词为“宜”，也就是说，如果压缩性较高的土层很厚，也可不穿透该层，只要通过验算桩端土承载力满足即可。

1.3  桩径要求

地基处理规范第7.7.2条第2款规定桩径：长螺旋钻中心压灌、干成孔和振动沉管成桩宜为350~600mm；泥浆护壁钻孔成桩宜600~800mm；钢筋混凝土预制桩宜为300~600mm。复合地基规范未规定。

1.4  桩间距及边距

地基处理规范第7.7.2条第3款规定：1）采用非挤土和部分挤土成桩工艺，桩间距宜为（3~5）倍桩径；2）采用挤土成桩工艺和墙下条形基础单排布桩的桩间距宜为（3~6）倍桩径；3）桩长范围内有饱和粉土、粉细砂、淤泥、淤泥质土层，采用长螺旋钻中心压灌成桩施工中可能发生窜孔时，宜采用较大桩距。

复合地基规范第14.2.1条规定：桩中心距与基础边缘的距离不宜小于桩径的1倍；桩的边缘与基础边缘的距离，条形基础不宜小于75mm；其他基础不宜小于150mm。

对比上述两本规范可知，地基处理规范规定了桩间距，未规定桩中心距与基础边缘的距离，复合地基规范正好相反。

1.5  褥垫厚度要求

地基处理规范第7.7.2条第4款规定：褥垫层厚度宜为桩径的40%~60%。复合地基规范第14.2.4条规定：褥垫层厚度宜为100~300mm，桩承载力高、桩径或桩距大时应取高值。

对比上述两本规范可知，按国标《预应力混凝土管桩》（10G409），桩径在300~1200mm之间，按地基处理规范褥垫层厚度在120~720mm之间，按复合地基规范褥垫层厚度在100~300mm之间，两者区别较大。当然，常用桩径为400~500mm，按地基处理规范为160~300mm，按复合地基规范为100~300mm，区别不大。

1.6 布桩原则

地基处理规范第7.7.2条第5款规定：可只在基础范围内布桩，并可根据建筑物荷载分布、基础形式和地基土性状，合理确定布桩参数：1）内筒外框结构的内筒部位可采用减小桩距、增大桩长或桩径布桩；2）对相邻柱荷载水平相差较大的独立基础，应按变形控制桩长和桩距；3）筏板厚度与跨距之比小于1/6的平板筏基、梁的高跨比大于1/6且板的厚跨比（筏板厚度与梁的中心距之比）小于1/6的梁板式筏基，应在柱（平板式筏基）和梁（梁板式筏基）边缘每边外扩2.5倍板厚的面积范围内布桩；4）对荷载水平不高的墙下条形基础可采用墙下单排布桩。复合地基规范第14.2.1条：可只在基础范围内布桩。对比上述两本规范可知，复合地基规范未对合理布桩作出规定。

1.7  承载力检验

地基处理规范第7.1.2，第7.1.3条，第7.7.4条第2~3款规定，复合地基和单桩承载力检测应采用静载试验；检测数量不应少于总桩数的1%,且每个单体工程的复合地基静载试验不应少于3个点。

复合地基规范第14.4.3条及条文说明规定：复合地基承载力检测应采用静载试验；有经验时，也可分别采用静载试验确定单桩和桩间土承载力，然后按复合地基规范公式（5.2.1-2）计算复合地基承载力。一般情况下，复合地基承载力检测数量不应少于总桩数的0.5%~1%,且每个单体工程不应少于3个点；单桩承载力检测数量不应少于总桩数的0.5%,且每个单体工程不应少于3个点。

对比上述两本规范可知，对于复合地基静载试验，复合地基规范要求松些，如果进行复合地基静载试验有困难但有经验时，可分别采用静载试验确定单桩和桩间土承载力，然后按复合地基规范公式（5.2.1-2）计算复合地基承载力。对于检测数量，地基处理规范要求不少于总数的1%，复合地基规范要求也松些，要求不少于总数的0.5%。

1.8  桩型问题

复合地基规范第14.1.3条规定：刚性桩复合地基中的刚性桩应采用摩擦型桩。地基处理规范未规定CFG桩必须为摩擦型桩。

2 基础底面处CFG桩复合地基承载力验算

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）[4]（简称地基规范）第7.2.9条、地基处理规范第3.0.6条及条文说明、复合地基规范第5.1.3条规定：作用在复合地基上的压力应符合式（1），（2）。

轴心荷载作用时：

Pk<=fa                          （1） 

式中：Pk为荷载效应标准组合时，作用在基础底面处复合地基上的平均压力值，kPa；fa 为基础底面处复合地基经深度修正后的承载力特征值，kPa。

偏心荷载作用时：

Pkmax≤ 1. 2fa                    （2）      

式中Pkmax为荷载效应标准组合时，作用在基础底面边缘处复合地基上的最大压力值，kPa。

按地基处理规范第3.0.4条规定，计算fa  时，宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0。因此，fa  =fspk+rm（d-0.5），其中fspk为复合地基承载力特征值，kPa；d为基础埋深，m；rm为基础底面以上土的加权平均重度，kN/m3，位于地下水位以下的土层取有效重度（浮重度）。

3   CFG桩复合地基承载力特征值fspk的确定

根据地基规范第7.2.8条、地基处理规范第7.1.5条、复合地基规范第14.2.5条规定，fspk应通过现场复合地基静载试验确定，或采用增强体载荷试验结果和其周边土的承载力特征值结合经验确定。

  地基处理规范第7.7.2条第6款规定:

初步设计时，可按本规范公式（7.1.5-2）估算fspk，公式如下：

fspk=λmRa/Ap +β（1-m）fsk      （3）  

式中：λ为单桩承载力发挥系数，可按地区经验取值，无经验时可取0.8~0.9；β为桩间土承载力发挥系数，可按地区经验取值，无经验时可取0.9~1.0；m为面积置换率，m=d2/de2，其中d为桩身平均直径， de为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径，等边三角形布桩de=1.05s，正方形布桩de=1.13s，矩形布桩de=1.13（s1s2）1/2, s，s1，s2分别为桩间距、纵向桩间距和横向桩间距；Ap为桩的截面积，m2；fsk为处理后桩间土承载力特征值，kPa，对非挤土成桩工艺，可取天然地基承载力特征值fak，对挤土成桩工艺，一般粘性土可取天然地基承载力特征值fak，松散砂土、粉土可取天然地基承载力特征值fak的（1.2~1.5）倍，原土强度低的取大值；Ra为单桩竖向承载力特征值，kN。

复合地基规范第14.2.5条规定：初步设计时，可按本规范公式（5.2.1-2）估算fspk，公式如下：

fspk =βpmRa/Ap +βs（1-m）fsk      （4）

按复合地基规范第14.2.5条规定，式中βp和βs宜结合具体工程按地区经验进行取值，无地区经验时，λ可取1.0，β可取0.65~0.9。

可以看出，式（3）中的λ、β和式（4）中的βp、βs取值有较大差别。

4   单桩竖向承载力特征值Ra的确定

复合地基规范第14.2.6条规定：应通过现场静载试验确定单桩竖向承载力特征值Ra。而地基处理规范没有这样的规定。

初步设计时，地基处理规范第7.7.2条第6款规定，Ra按下式估算：

Ra=up∑qsiali+ qpaAp                 （5）  

式中：up为桩的周长，m；qsia为桩周第i层土的侧阻力特征值，kPa，可按地区经验确；li为桩周第i层土的厚度，m；qpa为桩端端阻力特征值，kPa，可按地区经验确定。

复合地基规范第14.2.6条规定的Ra计算方法与式（5）相同，仅符号不同。

5   桩身强度fcu验算

根据复合地基规范第14.2.7条，复合地基承载力考虑深度修正时，应计及桩顶增加的荷载，然后按本规范公式（5.2.2-2）验算，即按式（8）验算桩身强度。

6  CFG桩复合地基桩端持力层及承载力低的下卧层承载力验算

6.1 有关规范规定

地基处理规范第3.0.5条第1款规定：经处理后的地基，当在受力层范围内仍存在软弱下卧层时，应进行软弱下卧层地基承载力验算。该条条文说明指出：处理地基的软弱下卧层验算，对于压实、夯实、注浆加固地基及散体材料增强体复合地基等应按压力扩散角，依据地基规范附录R第R.0.3条方法验算；对有粘结强度的增强体复合地基（如CFG桩复合地基），可按“实体深基础法”验算。

（2）复合地基规范第5.2.4条规定：复合地基处理范围以下存在软弱下卧层时，下卧层承载力应按下式验算：

Pz+Pcz<=faz                      （9）

式中：Pz为荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值，kPa；Pcz为软弱下卧层顶面处地基土的自重压力值，kPa；faz为软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值，kPa。

6.2 桩端持力层承载力验算

当桩端土承载力比处理土层承载力大得较多时，一般不需验算桩端土的承载力，但当桩端土承载力比处理土层承载力大得不多，或由于处理土层较厚，CFG桩未穿透处理土层时，应对桩端土承载力进行验算（验算简图见图1（a）），验算公式如下：

Pzd+Pcd<=fad                  （10）

式中：Pzd为荷载效应标准组合时，桩端土附加压力值，kPa；Pcd为桩端土的自重压力值，kPa；fad为桩端土经深度修正后的地基承载力特征值，kPa，计算fad时深度修正系数根据桩底土层类别按地基规范表5.2.4取值。

式中：L，B分别为基础底边的长和宽，m；a0，b0分别为基础长度方向和宽度方向桩的外包尺寸，m；h为复合地基加固区的深度，m；p0为复合地基加固区顶部的附加压力，kPa；f为复合地基加固区桩侧摩阻力，kPa。

注：pc为基础底面处土的自重压力值，KPa

图 1 实体深基础法计算简图

6.3 桩端持力层以下承载力低的下卧层承载力验算

当桩端持力层以下有软弱下卧层（软弱下卧层指地基承载力低于持力层承载力的1/3的下卧土层，由淤泥、淤泥质土、充填土、杂填土或其他高压缩性土构成[6]）时，应按式（9）进行软弱下卧层承载力验算；当桩端持力层以下有下卧层承载力小于持力层承载力，但大于其1/3情况，仍然需要验算下卧层地基承载力[7]。为了叙述方便，本文将上述两种下卧层统称为“承载力低的下卧层”，并统一采用下式验算（验算简图见图1（b））：

Pzr+Pcr<=far              （12）

式中：Pzr为荷载效应标准组合时，承载力低的下卧层顶面处的附加压力值，kPa；Pcr为承载力低的下卧层顶面处地基土的自重压力值，kPa；far为承载力低的下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值，kPa，计算fad时深度修正系数根据承载力较低的土层的类别按地基规范表5.2.4取值。

Pzr参照桩基规范第5.4.1条、地基规范第5.2.7条，按下式计算：

式中：z为桩端持力层厚度；θ为桩端持力层压力扩散角，，按桩基规范第5.4.1条表5.4.1取值。

6.4  复合地基加固区桩侧摩阻力f取值

复合地基规范第5.2.4条条文说明对f是取桩周土的极限侧阻力标准值qsk，还是取桩周土的侧阻力特征值qsa未明确。只在条文说明中提到：将加固体作为一个分离体，两侧面上剪应力分布是非常复杂的。采用侧摩阻力的概念是一种近似，采用等效实体法计算作用在加固区下卧层上的附加应力，需要重视f的合理取值。笔者认为，可参照桩基规范第5.4.1条的桩基软弱下卧层承载力验算，侧阻力f取桩周土的极限侧阻力标准值qsk的3/4（即f=3/4qsk）。当然，如参照《北京地区建筑地基基础勘察设计规范（DBJ11-501—2009）[8]（简称北京地基规范）第9.2.8条和文献[6]第329页，侧阻力f取桩周土的侧阻力特征值qsa（即f=1/2qsk），更安全。

7 CFG桩穿越不同土层时复合地基承载力验算

以上是CFG桩穿越单一土层时复合地基承

载力的确定方法，在实际工程中，CFG桩有可能穿越不同土层。但到目前为止，国家规范、规程及有关手册均无验算方法。下面对此进行探讨。

7.1 基础底面复合地基承载力的确定及验算

第3节已述及，基础底面处复合地基承载力fspk应采用基础底标高处的现场复合地基载荷试验确定，但初步设计时可估算。估算fspk时，参与计算的CFG桩承载力特征值Ra采用整个桩长范围内的侧阻力和端阻力。但当CFG桩穿越两种不同土层时，参与确定fspk的桩间土承载力特征值fsk是应该取上层土1的还是取下层土2（图2（a））的呢？

1）当桩长范围内上部土层1比下部土层2的土质差时（即“上软下硬”），应该采用上部土层1（软土层）的fsk，而且绝对安全。

2）当桩长范围内上部土层1比下部土层2的土质好时（即“上硬下软”），如果用下部土层2（软土层）的fsk也是绝对安全的，但过于保守，没有充分利用上部土层1（硬土层）的强度。由于桩长范围内，桩外边缘围成的“实体深基础”周边有摩阻力，从上到下各截面的附加应力越来越小。因此，可用上部土层1（硬土层）的fsk参与确定上部复合地基的承载力fspk，用下部土层2（软土层）的fsk参与确定下部复合地基的承载力fspk，然后分别进行验算。基础底面复合地基承载力的验算采用式（1）和式（2），下部土层2（软土层）复合地基的承载力验算方法见7.2节。

7.2下部土层2（软土层）及桩端持力层承载力验算

7.2.1土层2承载力验算

把土层2顶面以上整个部分看作“实体深基础”，则土层2承载力验算公式为：

Pzz+Pcz<=faz                （14）

式中：Pzz为荷载效应标准组合时，土层2顶面处附加压力值，kPa；Pcz为土层2顶面处的自重压力值，kPa，；faz 为土层2顶面处经深度修正后的复合地基承载力特征值，kPa，因土层2为复合地基，按地基处理规范第3.0.4条规定，计算faz 时深度修正系数取1.0。

当基础埋置较深时，式（16）中的h1应加上基础埋深，否则太保守 。

由于土层2复合地基承载力特征值fspk无法通过现场复合地基载荷试验确定（基础底标高处的现场复合地基载荷试验的荷载板尺寸有限，影响深度有限，一般只能反映上部土层1的复合地基的承载力，无法反映下部土层2的复合地基承载力），只能估算，因此，应留有一定的余地。此时参与确定fspk的单桩竖向承载力特征值Ra只能取土层2顶面以下长度范围内的侧阻力和端阻力，桩间土的承载力特征值取土层2的fsk。

7.2.2桩端持力层承载力验算

当桩端土层3为较硬土层时，一般不需验算桩端持力层承载力，但当土层3比土层2强度高得不多，或由于土层2较厚，CFG桩不穿透该层土时，应对桩端土承载力进行验算。验算公式同式（10），其中Pzd的计算由式（11）改成下式：

式中：h2为土层2复合地基加固区的深度，m；f2为土层2复合地基加固区桩侧摩阻力，kPa。

7.3桩端持力层以下承载力低的下卧层承载力验算

桩端持力层以下承载力低的下卧层承载力 验算公式同式（12），验算简图见图2（b）。其中Pzr的计算由式（13）改成下式：

7.4 CFG桩穿越三种及以上不同土层时复合地基承载力验算

当CFG桩穿越三种及以上不同土层时，应参照第7.1节、第7.2节，从上到下依次验算各土层复合地基承载力，当某层土比上层土土质好时，该层土可不进行复合地基承载力验算。

8 CFG复合地基变形（沉降）计算

   地基处理规范第3.0.5条第2款规定：按地基变形设计或应做变形验算且需进行地基处理的建筑物或构筑物，应对处理后的地基进行变形验算。

根据地基规范第7.2.10条、地基处理规范第7.1.7条，复合地基最终变形量（沉降）按下式计算：

     S=ωspS'             （19）

式中：s为复合地基最终变形量，mm；ωsp为复合地基的沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料确定，无地区经验时可按地基规范第7.2.10条的表7.2.10或地基处理规范第7.1.8条表7.1.8取值；S'为复合地基计算变形量，可按地基规范公式（5.3.5）计算，公式（5.3.5）中加固土层的压缩模量Esi可取复合土层的压缩模量，按地基规范第7.2.12条或地基处理规范第7.1.7条确定，即加固土层的压缩模量取天然地基压缩模量的ξ倍，ξ=fspk/fak。

  根据复合地基规范第5.3.1条，复合地基最终变形（沉降）量按下式计算：

     S=S1+S2                 （20）

式中：S为复合地基最终变形量，mm；S1，S2分别为复合地基加固范围内和下卧层压缩变形量，mm。

9   结论

（1）在超厚土层中，CFG桩可以不穿透处理土层，但CFG桩复合地基除需验算基础底面处地基承载力外，还应进行桩端持力层承载力验算。

（2）CFG桩穿越 “上软下硬”土层时，应采用上部软土层的承载力特征值fsk及整根桩的单桩竖向承载力特征值Ra，参与确定整个复合地基承载力fspk，然后验算基础底面处地基承载力，满足要求即可。

（3）CFG桩穿越“上硬下软”土层时，可采用下部软土层的承载力特征值fsk及整根桩的单桩竖向承载力特征值Ra参与确定整个复合地基承载力fspk，再验算基础底面处地基承载力，满足要求即可。但这样过于保守、浪费。合理方法为采用上部硬土层的承载力特征值fsk及整根桩的单桩竖向承载力特征值Ra参与确定的复合地基承载力fspk，进行基础底面处地基承载力验算；采用下部软土层的承载力特征值fsk及下部软土层的单桩竖向承载力特征Ra（此时Ra仅计入下部软土层长度范围内桩的桩侧阻力和桩端阻力）参与确定的复合地基承载力fspk，对下部土层（即土层变化处）地基承载力进行验算。另外，CFG桩如未穿透下部土层，还需验算桩端持力层承载力；如穿透下部土层进入较硬持力层，则一般不需验算桩端持力层承载力。

（4）当在受力层范围内存在承载力低的下卧层时，应进行下卧层地基承载力验算。

5）按地基变形设计或应做变形验算的建筑物或构筑物，应对处理后的地基进行变形验算。