[分享]主舞台双层升降台钢框架力学结构分析

以MDT作出钢框架结构轴线图如图6所示。图6中，不同色彩的线条代表不同的材料截面属性，其中，各杆件的截面属性都从工具集及计算模块中提取并表示在图7中。图7中，I1－绕1轴的惯性矩，I2－绕2轴的惯性矩，Sc－中线至拉伸边界的距离，St－中线至压缩边界的距离，A－截面面积。MDT中绘制的轴线图及提取的各杆件截面属性便于对照分析结构形式，并通过改变杆件属性来改进结构形式及承载能力。由于该结构比较庞大复杂，这里不再用此工具分析力学特性。但图6、图7是该结构设计的基础模型，且绘制（提取）简单方便，用来作为其他计算工具的参考。

图6 主舞台双层升降台钢框架结构轴线图 （MDT）

图7 主舞台双层升降台钢框架杆件截面图示 （MDT）

 

在SolidWorks环境下，将图6、图7所示的钢框架以实体形式建模如图8所示。此环境下的建模完全真实、直观地显现全部实体结构，连每一个细节部位都可以表示清楚，与实物丝毫不差，除非作图中有简化。该模型中包括了全部的钢龙骨，为了使钢结构表达彻底，只有木地板没有介入，而其重量以外载方式施加。模型中提取的钢结构质量特性如表2所示。总重量为：18.79 t。

图8 主舞台双层升降台钢框架实体结构图 （SolidWorks）

        

用COSMOSWorks在图8模型中加载分析时受到计算资源的限制，不易很理想地得到结果，所以，进行再次简化，将钢龙骨去掉，将部分结构以近似结构替代，并将简化去的钢材重量以外载方式合并在载荷中。分析计算后得出如图9、图10所示的变形结果，其最大变形挠度为10.69 mm。同时，还可提取各部位的各类应力及应变值，可提供详细的分析报告（篇幅所限，此处不再表示）。COSMOSWorks在SolidWorks环境下建模分析的结果直观、清晰、齐全。但限于计算资源条件，模型太大太复杂时计算困难，简化后又会产生误差，故应掌握使用。

图9 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （COSMOSWorks 轴侧）

图10 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （COSMOSWorks 正面）

        

在SAP2000环境下将图6、图7所示的钢框架以轴线形式建模并分析计算其变形结果如图11、图12所示，其最大变形挠度为10.768 2 mm。此环境下分析计算的结果也可以实体形式显示，由于是用轴线形式建模，故其实体显示时杆件交接部位若不做处理，则不像SolidWorks中那样符合实体形状，但并不影响分析结果。SAP2000对结构的分析结果可以提取各部位的各类应力及应变值，可提供详细的分析报告（此处不再详述）。

图11 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （SAP2000 正面）

图12 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （SAP2000 轴侧）

 

ANSYS环境下分析钢框架比较适合的梁单元有Beam4、Beam188、Beam189等。Beam4是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元，为两节点三维梁。单元在每个节点上有6个自由度，可用于计算应力硬化及大变形的问题。Beam188、Beam189是基于Timoshenko梁理论的梁单元，适合于细长梁或适度短粗梁分析。Timoshenko梁理论考虑了剪切变形的影响。具体依赖于keyopt（1）的值:Keyopt（1）= 0为每个节点6个自由度。Keyopt（1）= 1还考虑了扭转自由度，为7个自由度。它们适用于线性，大旋转和大应变非线性。包括应力强化项，在任何分析中都缺省为nlgeom=on。该选项为元素提供了分析曲屈、侧移和扭转的能力。Beam188是2节点单元（线性单元），其内力在单元内为常数，即I、J节点的内力值是相等的。Beam189是3节点单元（二次单元），可为直线或曲线。

        

在ANSYS环境下将图6、图7所示的钢框架以Beam4梁单元建模并分析计算其变形结果如图13~图15所示，其最大变形挠度为9.108 mm；由输出窗口提取的最小、最大应力值列在表3中。表中：SDIR－轴向应力，SBYT－ +Y平面上的弯曲应力，SBYB－-Y平面上的弯曲应力，SBZT－ +Z平面上的弯曲应力，SBZB－ -Z平面上的弯曲应力，SMAX－最大合成应力，SMIN－最小合成应力。在ANSYS环境下将图6、图7所示的钢框架以Beam189梁单元建模并分析计算其变形结果如图16~图18所示，其最大变形挠度为11.181mm；由输出窗口提取的最小、最大应力值列在表4中。表中：SDIR、SBYT、SBYB 、SBZT、SBZB 同表3。

图13 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （ANSYS beam4 轴线轴侧）

图14 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （ANSYS beam4轴侧）

图15 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （ANSYS beam4正面）

 图17 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （ANSYS beam189轴侧）

 图18 主舞台双层升降台钢框架力学结构分析图示 （ANSYS beam189正面）

        

由于Beam4与Beam189的建模方式有差别，故两种梁单元提取的最小、最大应力值也有较大差别。Beam4是将梁截面特性赋值后按简化截面计算，当实际梁截面与矩形形状差别较大时其简化误差就较大，从这个角度来讲，Beam189计算的应力值应该是更为准确些，但计算的应力值都是单项，不易合成，可以详细找出最小、最大处，进行评估。本例两种单元计算的结果都使安全系数不小于2.5，所以，结构的应力值在允许范围内。

        

ANSYS计算的输出窗口可以详细地列出各个节点上的最大最小轴应力、弯曲应力等等，篇幅所限不再详列。上述几种工具分别计算分析的最大变形挠度比较表示在表5中。结果表明，结构的弯曲变形在允许的控制范围之内。Beam4与Beam189计算的误差在18.6%，Beam189与其他两种计算工具的误差不大于4.4%。从结果看，ANSYS环境下Beam189计算的结果更趋近于实际。

        

在ANSYS环境下将双层升降台钢框架以Beam189梁单元进行振型分析，并将前六阶频率振型结果输出如图19-图25所示。图19、图20是一阶振型，结构固有频率为8.866 Hz，刚度最弱的部位在上层台面钢框架，主要方向为前后颠簸。一阶振型是整个升降台钢框架结构的最低频，代表了整体结构的抗振能力，一般标书要求固有频率不低于10 Hz，故此，结果说明抗振能力稍欠。图21是二阶振型，结构固有频率为13.791 Hz，刚度薄弱部位还在上层台面钢框架，主要方向为上下颠簸。图22是三阶振型，结构固有频率为14.077 Hz，刚度薄弱部位在两层台面间的钢立柱，主要方向为左右摆动（刚好是侧车台运行方向）。

图19 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 一阶（ANSYS beam189轴侧）

图20 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 一阶（ANSYS beam189侧视）

 

图21 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 二阶（ANSYS beam189轴侧）

 

图22 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 三阶（ANSYS beam189前视）

 

图23是四阶振型，结构固有频率为16.461 Hz，刚度薄弱部位在上层台面钢框架，主要方向为前后摆动。图24是五阶振型，结构固有频率为16.652 Hz，刚度薄弱部位在上层台面钢框架，主要方向为上下二次颠簸。图25是六阶振型，结构固有频率为16.743 Hz，刚度薄弱部位在下层台面钢框架，主要方向为前后颠簸。上述结果表明，除一阶振型稍弱之外，其余二阶以上振型都在近14 Hz以上，其刚度不必忧虑。考虑到使用状态，当单台升降台上层台面升出舞台面到最高位置时，前后宽度为3 m，故在前后方向产生激振力致使结构共振的可能性不会有。但当上层台面处于舞台面时，前后产生激振力的可能性是存在的（如高频踢踏舞），故对结构处在舞台面时进行技术处理。

图23 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 四阶（ANSYS beam189侧视）

图24 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 五阶（ANSYS beam189轴侧）

图25 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 六阶（ANSYS beam189轴侧） 

图26 主舞台双层升降台钢框架振型分析图示 一阶A（ANSYS beam189轴侧）

        

技术处理（不再详述）后，对结构再进行振型分析，分析后的一阶振型如图26所示。结构固有频率为13.789 Hz，刚度薄弱部位在上层台面钢框架，主要方向为上下颠簸。至此，钢结构完全满足刚度要求。