[分享]深基坑支护设计的经典法和弹性法

　　阐述了GEO5中深基坑支护结构体系的两种设计计算方法：经典法和弹性法，对两种方法对理论进行了介绍，并将两者进行了对比。

　　进行深基坑支护结构体系的设计计算方法主要是经典法和弹性法。经典法基于传统的极限平衡状态理论，在不考虑围护结构和土的共同作用的情况下，用经典的土力学理论计算主动土压力和被动土压力，然后求解嵌固深度、最大弯矩截面位置及最大弯矩值，最后进行支护结构设计。弹性法则是基于支护结构与其周围土体的变形协调一致的实际情况，将支护结构视作支承在一系列弹性支座上的梁（即弹性地基梁）来求解支护桩的变形与弹抗力，然后求解最大弯矩值及最大弯矩截面位置，再进行支护结构设计。

　　GEO5“深基坑支护结构设计”模块中，主要采用的是经典法。该方法将内支撑和锚杆处假定为不动的连杆支座（即铰支），计算出支护结构两侧的土压力、水压力分布后，按照静力平衡计算支护结构各点的内力。软件中结构底端支座类型有固支和铰支两种，两种类型的求解过程都需要先计算出土压力零值点（即支护结构前后土压力相等的点），该点距坑底的深度由下式计算：

                                             

其中，u-零值点距坑底的深度

      σa -基坑外侧坑底处主动土压力的大小

      K-总侧压力系数（Kp - Ka）

　　γ-坑底以下土体的重度

　　底部固支的支护结构的分析假设土压力合力为零的点 N（深度u处eak - epk = 0）和弯矩为零的点相同（即等值梁法）。分析时将支挡结构被分为两部分 – 结构顶端至零值点（上端梁）和零值点至结构底端（下端梁）：

图1 底端固支支护结构的分析

　　首先分析上端梁并计算锚固力 F 和零值点处的反力 R。此时，下端梁长度 x需满足其底端处的力矩为零（下端梁受反力 R 和相应土压力的作用）。为了满足剪力平衡，如图所示，计算出的下端梁长度将被延长 Δx。

图2 支护结构延长Δx

　　对于底部铰支的支挡结构，假设其结构底端的弯矩和剪力都等于零。软件首先假设零值点的位置即为结构底端，然后再找到满足上面假设条件的结构底端的真正位置。该位置距零值点的长度为 x（如下图）。多道锚杆支护结构的求解过程与此相同。

图3 底端铰支支护结构的分析

　　GEO5“深基坑支护结构分析”模块中，主要采用的是弹性法。弹性法以弹性地基梁理论为依托，需要说明的是，GEO5中采用的弹塑性共同变形法，与《建筑基坑支护设计技术规程（JGJ 120-2012）》中提到的弹性支点法相比，更加符合实际情况，关于这两种方法的对比，笔者之前专门写过帖子论证，有兴趣的读者可以查看帖子《弹塑性共同变形法vs弹性支点法》，链接地址：http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3MDUyMDEzNg==&mid=207809116&idx=1&sn=7259953c747795d5f59ffe521275e9d4#rd

　　经典法和弹性法作为深基坑支护结构设计计算的两种常用方法，它们之间不存在绝对对错和优劣问题。由于经典法的诸多假定，如锚杆处假设成支座，被动土压力定值，不考虑变形等，使得弹性法看起来更接近真实的受力，但如果没有经验，支锚刚度，土的m值（决定土弹簧的刚度）等取得不合适，计算出的内力就会有差异。

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