[分享]基于拉压杆模型的混凝土构件计算方法介绍

Part.1

什么是拉压杆模型方法

拉压杆模型方法（STM）是一种同时考虑所有荷载效应（弯矩、轴力、剪力、扭矩）的方法。对于以承受剪力为主的混凝土构件，或其他存在应力不连续区域的混凝土构件来说，STM是最有效的一种计方法。

STM运用简化的桁架模型来表达复杂的受力构件，例如混凝土梁被理想化成一个桁架，而在桁架中的杆件只存在轴力。需要注意的是，每个拉压杆模型只适用于特定的设计情况，不过有一些方法和规则可以帮助设计师建立一个合理的模型。

Part.2

B区域和D区域

STM的基础是圣维南原理和伯努利假定。

B区域基于伯努利假定，构件截面应变分布符合平截面假定，是计算混凝土梁纯受弯的基本假定，这部分区域的设计可以通过简单的计算解决。

D区域基于圣维南原理，作用于弹性体上的的荷载所产生的局部效应，都会在离荷载足够远的区域内消散；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。D区域不符合伯努利假定，因此不可以通过简单的计算进行设计分析，只能通过经验近似算法或者有限元分析的方法计算。

牛腿，梁柱节点，桩承台，简支梁端支座以及梁上开通两侧都属于D区域。

D区域的具体范围是从构件截面几何尺寸突变处或集中力加载点处向外扩展一个截面高度h的距离。

Part.3

 STM的计算过程

STM的计算过程可以用以下流程图表示：

Part.4

 STM模型的建立

一个合理的STM模型最主要的特点是传力路径简单直接。由于钢筋的排布不同，一个钢筋混凝土构件中的传力路径也会有很多种。在建立STM模型时应使传力路径足够简洁明了，有不必要的且复杂的传力路径的模型不是一个合理的STM模型。

拉杆和压杆之间合理的倾斜角是建立一个STM模型的重要因素，一般情况下，倾斜角应在25°~60°之间。

STM中压杆为理想化的混凝土受压构件。根据压力扩散情况，可以分为棱柱形、瓶形和扇形。

拉杆在STM中是受拉构件，在节点的连接处应有足够的锚固强度。否则，钢筋在屈服前会发生混凝土被压碎的脆性破坏。

在STM桁架模型中，节点是各个构件的连接部位。通常一个节点处汇集了三个结构构件，根据受拉或受压，节点可以分为CCC、CCT、 CTT以及TTT（T为受拉，C为受压）。

同一个混凝土构件可能有几种不同的拉压杆模型，在分析中应选择最理想的模型，即用钢筋量最少的模型。

Part.5

STM在深梁中的设计应用

根据D区域的定义，如果一个梁均属于D区域，则成为深梁。

接下来将以一个简单的深梁为例，介绍STM的计算过程。

将荷载分成两部分，假设节点1和节点2的高度均为300mm。

确定STM中各构件的轴力：

调整STM模型：

确定STM中各构件的轴力：

验算节点1和节点3：

验算节点2：

节点2包括左右两部分，两部分受力情况对称，以左边为例进行验算：

验算压杆1-2（3-2）

压杆1-2在节点1的宽度为466mm，在节点2的宽度为374mm，因此取压杆1-2宽度为374mm。

确定拉杆1-3钢筋

最终配筋结果：

Part.6

STM得出的结果与根据GB50010-2010得出的

计算结构比较

最终配筋结果：

此结果与根据STM计算得出的结果相比，纵向钢筋配筋大致上相同，而箍筋的配置却多了很多。由此可以得出结论，传统的混凝土梁设计方法在设计深梁受剪时相对保守。（仅本文作者个人观点）

参考文献

1. N. Gao, 2012, Strut-and-tie A to Z, https://studystructural.wordpress.com/2012/12/03/stm-a-to-z/

2. N. Gao, 2012, Strut-and-tie Model of a deep beam, https://studystructural.wordpress.com/2012/12/01/stm-deep-beam/

3. C.C.Fu, 2001, The Strut-and-tie Model of Concrete Structures,

https://cpb-us-e1.wpmucdn.com/blog.umd.edu/dist/f/392/files/2016/08/stm-oj2izh.pdf

4. ACI 318M-05 Building Code Requirement for Structural Concrete, 

https://www.academia.edu/17536582/ACI_318M-05_Building_Code_Requirement_For_Structural_Concrete

5. 拉压杆模型要点，https://max.book118.com/html/2017/0211/90043815.shtm