[分享]混凝土名义拉应力小于ftk，计算裂缝却很大

时间: 2020-07-29 11:13 阅读: 次大中小

01 一个有趣的问题

前段时间，碰到一个有趣的问题，混凝土梁（以轴拉力为主）名义拉应力小于ftk，但计算的裂缝却很大。

我们以一个算例来说明。

600X800的RC梁，混凝土强度C35，钢筋为三级钢，承受轴拉力标准值1000kN，名义拉应力为2.08MPa<ftk=2.2Mpa；按照《混规》6.2.22条，纵向钢筋为1000X1.35X1000/360=3750mm2,配置10D22.

根据《混规》7.1.2，钢筋计算应力为263Mpa，计算裂缝为0.48mm，大于0.2mm。

是不是感觉很颠覆？名义拉应力小于ftk，为啥会出现0.48mm的裂缝，而且是通缝。

一定是哪里出现了问题！

问题就在于计算假定的不同。

首先，我们在计算名义拉应力时，是考虑混凝土抗拉强度的。但计算裂缝时，不考虑混凝土抗拉强度，所以得到的钢筋应力很大。假如计算裂缝时，也考虑混凝土抗拉强度呢？

再来算算。当混凝土名义拉应力为2.08Mpa时，钢筋的拉应力约为13Mpa（6.35倍左右），此时的裂缝计算值约为0.009mm，可以忽略不计了。

其次，裂缝计算公式针对的情况是裂缝已经出现后的裂缝验算，也就是混凝土拉应力大于ftk的情况，此时，混凝土刚度退化，不考虑混凝土强度，有一定道理。

如果计算的拉应力小于ftk，混凝土刚度并未退化，不考虑混凝土抗拉强度，套用规范裂缝计算公式，概念上就是不对的，所以得到一个非常离谱的结果。

02 不能忽视的混凝土抗拉强度

我们有个习惯性的假设，就是“不考虑混凝土抗拉强度”，这在承载力极限状态的结构强度计算中，是没问题的。

但到正常使用极限状态时，混凝土抗拉强度通常是要考虑的。比如，我们验算重要竖向构件以及薄弱区楼板的名义拉应力，并将其和ftk比较，就是为了大致判断正常使用状况下，是否出现裂缝。

有人可能会说，规范给出的裂缝验算公式，也属于正常使用状态，为啥不考虑抗拉强度呢？个人推测，规范公式主要是以受弯构件推导得到的，混凝土构件抗弯，受拉一侧最大拉应力大于ftk几乎是必然的，所以这个时候又不考虑抗拉强度。

还是以600X800的混凝土梁为例，如果限定受拉区最大拉应力为ftk（2.2Mpa），其最大抗弯承载力为141kN.m；但是，600X800的梁，其跨度按14倍梁高（11.2m）计算，自重作用下，跨中最大弯矩为140Mpa左右，最大拉应力已大于ftk。

所以，混凝土抗拉强度对抗弯的贡献非常微弱，远低于对轴拉的贡献。对混凝土轴拉构件正常使用工况验算，通常不应该忽略混凝土抗拉强度。

03 名义拉应力大于ftk的混凝土轴拉构件

实际工程中，某些构件的拉力可能非常大，比如，某些剪力墙约束边缘构件（中震作用下）、悬挑结构上弦位置的梁、吊柱、抗拔桩、抗拔锚杆等。

计算出来的名义拉应力大于ftk，处理起来往往比较复杂。

首先，我们要搞清楚，我们计算出来的内力是不是正确的？严格来说，名义拉应力大于ftk，混凝土刚度退化会导致内力重分布，我们要按刚度退化的构件模型重新计算内力。这是反复迭代的过程，而且还涉及本构关系。

当然，这一条通常是被忽略的，不是因为不重要，而是因为实在搞不清楚（关键位置可以保守考虑）。

某些学院派专家一直在质疑这一点，他们认为，拉应力大于ftk，弹性模型的假设就不成立。他们是对的，但是，混凝土结构设计中，违背弹性模型假设的可不止这一处。

其次，假设我们得到了相对正确的内力，根据内力配筋或配置型钢，然后再验算裂缝。

还是以上述600X800mm的梁为例，拉力标准值为1500kN时，按轴拉力设计值（2025kN）确定的配筋约为5625mm2（15D22），此时计算裂缝为0.50mm！此时，正常使用工况下，钢筋应力仅为267Mpa。

假设钢筋直径为22mm，如果要将裂缝控制到0.2mm，配筋基本要放大1.8倍（148Mpa）；控制到0.3mm，配筋放大1.35倍（198Mpa）；控制到0.4mm，配筋放大1.15倍（232Mpa）。

抗拔桩也是类似情况，控制裂缝0.2mm的话，配筋一般都要大幅增加（约2.0倍）。

如果配筋由裂缝控制，其实相当于控制了钢筋应力。这个时候，采用高强钢筋其实是没有用的，因为钢筋应力通常只能发挥到150MPa左右（裂缝0.2mm）。或者可以理解为，裂缝控制，提高了强度富裕。

接下来说配置型钢。

我们按轴拉力大小来确定型钢用量，其原理和配置钢筋是一样的，只不过型钢含钢率限值比较高，且本身就有较强的轴向刚度，型钢混凝土刚度退化没有钢筋混凝土那么明显。

同样地，型钢混凝土构件也需要计算裂缝。相关计算公式可参考《组合结构设计规范》（JGJ138-2016）。

混凝土名义拉应力小于ftk，计算裂缝却很大_1

从公式可以看出，控制钢筋与型钢的平均应力依然是控制裂缝的重点。

结论是：如果以轴拉力的强度计算来确定配筋或配置型钢，裂缝是无法满足计算要求的，高强钢筋或型钢都是无用的；如果一定要满足0.2mm的裂缝控制要求，配筋或配钢都要大幅增加。

04 裂缝究竟该怎么控制

我们都知道，裂缝的计算位置，其实是混凝土构件受拉侧外缘，保护层（厚度）与计算裂缝息息相关。

从构件承载力来看，限制裂缝宽度，是为了避免内部钢筋锈蚀。反过来，我们也可以在计算配筋的基础上，人为放大钢筋直径，这样就可以适当降低裂缝宽度的限值标准。这一条措施在规范中已有提及。

从直觉来看，为避免内部钢筋锈蚀，可以加大混凝土保护层厚度。但如果根据裂缝计算公式，加大保护层厚度，计算裂缝宽度会更大，这虽然并不意味着对钢筋的抗腐蚀保护性能变差，但多少有些说不清楚。在构件截面受限的情况下，我们一般也不采用这种方式。

但规范对最小保护层厚度是有规定的，比如与水、土接触的结构构件，保护层厚度一般为40~70mm，当保护层厚度比较大的时候，计算裂缝宽度自然就比较大，这是结构设计中的一个痛点，之前规范一直没有很好地解决。

有人说，保护层厚度较大的时候，可以配置一层钢筋网片，这样就可以解决裂缝的问题了呀？理论上来说，配置钢筋网片是控制裂缝的好措施，尤其是混凝土收缩引起的裂缝，但对计算裂缝究竟有多大作用，却有些说不清楚。有兴趣的工程师，不妨推导一下。

关于裂缝的问题，最新版的《混凝土结构耐久性设计标准》（GBT50476-2019）给了我们一些新的启发。

首先，新版《耐久性标准》明确规定：

对裂缝宽度无特殊外观要求的，当保护层厚度超过30mm时，可将厚度取为30mm计算裂缝的最大宽度。

事实上，保护层厚度大于30mm的构件，多数都是一些地下工程，对裂缝宽度自然没有特殊外观要求，所以这一条其实就是针对我们过往计算中的痛点。个人认为，尽管如此，地下工程的（抗裂、防水）构造措施还是不能放松。

其次，新规范对裂缝宽度限值进行了重新表述。

混凝土名义拉应力小于ftk，计算裂缝却很大_2

根据上表，环境作用等级为A的钢筋混凝土构件，裂缝宽度限值为0.4mm。有些工程师看到0.4mm，以为裂缝宽度放宽了，先不要着急，我们接着看。

新规范对A等级的解释是：“常年干燥、低湿度环境中的结构内部构件；所有表面均处于水下的构件。”

所谓干燥、低湿度环境是指年平均湿度低于60%的环境。我查了全国31个主要城市的年平均湿度，仅11个低于60%，且主要分布于偏西北地区，以及北京、天津、石家庄、太原等地。而像沈阳、长春、哈尔滨、合肥、郑州等20个城市，年平均湿度均大于60%.

所以，结构上部构件，裂缝宽度想放宽至0.40mm，仅适用于北方（西北）个别地区，南方地区基本是实现不了的。

但有趣的是，后一条的区域适用范围却截然相反。在南方地区，如果结构设三层或四层地下室，其底板迎水面及深基础构件表面基本都处于水下，如果水没有侵蚀性，就可以按环境作用等级A来确定裂缝宽度。但是，地下室外墙一般都处于长期湿润或干湿交替环境，环境作用等级应按B，甚至C。

05 结论

裂缝计算是混凝土构件设计中一个比较重要的内容。虽然《混规》中的裂缝计算公式一直被某些人诟病，但裂缝控制的概念始终值得关注。混凝土轴拉构件，裂缝控制的配筋一般比强度控制的要大，大家要引起注意。

来源：微信公众号 JIE构生活

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02 不能忽视的混凝土抗拉强度

03 名义拉应力大于ftk的混凝土轴拉构件

04 裂缝究竟该怎么控制

05 结论

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