[分享]你认为的单向板就一定是单向板吗？

本篇文章的灵感源自于一个实际例子：地下结构，墙厚400mm，顶板厚度200mm，以梁按4m距离分割顶板，形成单向板体系。而在实际使用过程中，在图示位置的楼板顶部出现裂缝。且裂缝形态为不贯通的楔形裂缝，宽度由大到小，由受拉区延伸至受压区。

通常楼板裂缝是处于负弯矩最大处，而根据裂缝的位置可以判断，整块楼板的传力是按照上下方向进行的，与我们通常所认为的单向板传力方向正好垂直，那么为什么会出现这种情况？

实验分析

WHY裂缝出现在上下侧？

根据裂缝的形态基本可以判断，是受荷载作用后产生的。但是每块单向板的传力方向应该是如下图所示，荷载沿短向传递。

那么，因板支座处上部混凝土受拉产生的裂缝应该出现在3处而不是1。实际裂缝出现的位置反而更像是未经梁分割的一整块单向板在荷载作用下所表现出的状态。因此我们大胆猜测，此楼盖的传力方向是沿单向板的长向（即Y向）传递的，尽管这与常识相悖。

WHEN可算作单向板？

对于普通楼板，竖向荷载的导荷方式一般是三角形和梯形的组合，传力路径为板→梁→柱或墙。

而对于单向板，通常设计时会修改导荷路径为对边传递，即垂直与短向。

但由于增设了梁，使得板的主要受力方向改变，由原来的Y向转到X向。

而弯曲作用的大小及分布同时受荷载和约束两个因素的制约。

假如在板内设置虚梁，在计算时他们的存在并不会影响荷载的传递，也就是说仍旧按照Y向传递。

但当将虚梁改为略高于板厚的实梁，比如210mm高。那么按照板块分割的方式，这些梁必然会将一块长边为X方向的单向板分划为若干Y方向的小单向板。

但这真的能实现吗？

计算软件会这么考虑，但从直觉上讲，似乎有些过于牵强。

究其原因，可能是作为边界的梁，其刚度相对于200mm的楼板来说，还是太小了，不足以约束楼板的变形，却会跟着楼板一起转动，造成看似有边界，实则无约束的情况。

因此，最大的负弯矩仍然会出现在X向的长边上。

Lab Time

我们建立的四种模型，板厚均为200mm，

梁截面分别为100×100；200×400；500×2000，以及用混凝土墙分割板块。

恒荷载20，活荷载10。

导荷方式如下图：

为了观察有限元的计算结果，将楼板定义为弹性版6。

对比各种模型等值线的计算结果发现，按照程序默认的第三种导荷路径与按照分割后单向板对边传导方式的计算结果相同，说明不论是虚梁、实梁还是墙，程序已经都把他们当作划分楼板的边界，根据长宽比将各个板块定义为单向板，并且进行荷载的对边传导。

下面我们来分析一下虚梁模型和弱梁模型（200×400）。

在对比Mxx和Myy计算结果之后发现。在Myy向楼板边缘产生的负弯矩绝对值明显大于Mxx方向。

Mxx图中，在支座处弯矩没有明显的回收。Myy图则清晰的体现出一个两端刚接单跨梁的弯矩图（支座处负弯矩，跨中正弯矩，且成抛物线形状）

↑弱梁模型Mxx等值线↑

↑弱梁模型Myy等值线↑

说明这两个模型的传力路径更倾向于整体单向板模型，弱梁支座的作用并没有得到发挥。即荷载向Y向的长边传递。弱化了内部梁的作用，结果更接近整体单向板的性能表现。

反观强梁、混凝土墙模型，两个计算结果在负弯矩绝对值上面相差则很小。Mxx图在支座处有了明显连续梁的弯矩图特征。Myy图跨中位置很长一段距离内弯矩图接近直线，不再是单跨梁的受力特征。

↑强梁模型Mxx等值线↑

↑强梁模型Myy等值线↑

实验总结

当楼板较厚时，一般的框架梁由于跨高比大、竖向刚度过小，不能达到理想的约束程度（500×2000的梁很少会有人做），楼板呈无梁分割的弯曲状态。

这也解释了为什么顶板裂缝出现在Y向且对称分布：200mm厚楼板以Y方向为跨度方向，沿Y向设置的梁，其刚度不足以改变Y向主受力的状况；若替换为刚性更大的梁或者以混凝土墙替代，则楼板内力会完全符合传统梁板的受力模式，以X向（短跨）为主要受力方向。