[分享]从一个屋面说起

时间: 2020-07-29 11:03 阅读: 次大中小

今天为大家介绍笔者参与的一个有趣项目。之所以说有趣：

一来结构完全外露，结构即是脸面，需要思前想后；

二来结构自由度高，结构空间很大，需要冥思苦想；

三来结构设计难度，结构具有挑战，需要三思后行。

这个项目是笔者亲身参与的，所以就和大家聊一下心路历程。

从一个屋面说起

项目在上海南入口处，所以我们亲切的叫它 “南大门”。设计任务是一个屋面，下部有十栋高层，大屋面标高78m。

建筑想要一个整体支承于10栋建筑物屋顶的屋架结构，将10栋房子连起来。（小i听到这个概念时内心的表情参见下图）

屋面的平面尺寸长约600米、宽150米，支撑屋盖的楼间距为70-90米，屋面覆盖投影面积约7万平米。

屋盖顶面部分区域镂空，部分区域设置太阳能板为大楼供电。

屋盖底面设置LED灯点，为城市提供景观灯光。

建筑对结构的要求就是如云一般自由、飘逸、轻浮。

结构方案

小i认为，结构工程师作为建筑创意的实现者，需要充分理解建筑师的诉求，这里不是简单的理解字面上的意思。

比如谈恋爱时，女生说“随便”，并不是指真的随便，而是指“你猜”。因此，结构工程师在建筑创意和结构方案阶段，就应该尽量多的和建筑师沟通，多站在建筑师的角度，给出专业的建议，这样才能共同做出一个美的，并且合理的好作品。

建筑的表述总是感性的，所以理性的结构工程师，第一步是先对建筑师的想法进行“翻译”。

经过对建筑师意图的理解与消化，最终选择自由曲面网壳结构，表现云的自由、飘逸。

小i曾经为大家介绍过铝合金结构，铝合金自重轻且免维护，因此屋盖主体采用铝合金。

支承结构采用树形柱，减小屋面的跨度并增大屋盖刚度，树形柱上下铰接，以减少对下部结构的影响。

用形抗完成跨越，我们就有两种选择，一是采用屋面凹跨中凸的拱结构，杆件以压应力为主；二是采用屋面凸跨中凹的悬链形态结构，杆件以拉应力为主。为什么我们最终选择了后者呢？主要出于以下两方面考虑。

首先，屋盖有限高，如采用上凸的拱，最低点就是由下部结构小屋面标高控制的，结构矢高小。而采用下凹的悬链形态，最高点为建筑限高，而最低点几乎没有限制，可以尽量增加结构的矢高。

其次，屋盖采用铝合金结构，由于挤压工艺的限制，截面最大只能做到550mm，且铝合金稳定性较差。如采用上凸拱，杆件以压应力为主，杆件稳定性将大大增加杆件的材料用量。

于是，我们确定了最终的结构方案。

结构找形

结构形态可从两部分进行理解：第一，结构的“形”，即结构形体 (form)。设计过程中结构形体需要满足建筑适用、新颖、美观等方面的要求；第二，结构的“态”，即结构受力状态(performance)。良好的结构形式要求内力分布合理、传力路径简捷。

屋架为自由曲面结构，且构件截面小，如没有一个合理的形态，结构将无法实现。因此需通过结构找形在给定的建筑条件下寻求具有最佳受力性能的结构形态。

这次小i同样在Rhino平台上，使用应变能最低原理进行找形。找形方法、优化原理、优化算法等，有兴趣的朋友可以参看小i往期的文章。

通过逐步对屋盖施加约束条件，建筑需求和结构效率逐渐达成了统一。

通过对以下三个根据不同约束条件，找形所得曲面的对比可以看出，建筑约束条件越多，结构性能越差。因此找形过程即为寻找建筑造型与结构合理平衡点的一个过程。

当然，找形所得曲面并非建筑心中最理想的曲面，可是找形所得的“合理曲面”却将为建筑提供指引。正如坪井善胜所说 “美，在合理的近旁”。

因此，得到找形曲面后，通过3D打印，建筑师可以直观的感受到屋盖曲面的形态，并在这个基础上，和结构师讨论曲面的优化，并最终得出双方都满意的曲面。

基于最终目标曲面进行了主应力分析，如下图所示。分析结构表明，该曲面有明确的受拉为主区域、受压为主区域和受弯为主过渡区域。因此，结构即根据曲面的力流方向，进行结构网格布置，以期最大可能发挥材料效率。

结构分析

基于最终曲面，将结构平面网格投射到曲面上，得到结构空间网格。再将空间网格导入结构计算软件，赋予杆件截面、施加荷载、并拼合下部混凝土模型，即得到最终结构计算模型。

建筑方案是经常变化的，因此，曲面也是经常变化的。在方案讨论阶段，一周有几次调整，或一天有几个想法都是正常的。每当有个想法，建筑师总是希望结构工程师立马告诉他A好还是B好，这时，如果结构计算成本过高（比如重新建模计算需要数天），显而易见会极大的降低双方的沟通效率。

因此，小i们研究了基于Grasshopper和结构计算软件的快捷接口。在曲面拓扑关系不变的情况下，曲面的改变不需要重新建立计算模型，可以在几分钟内完成模型的更新和修改，即时和建筑进行反馈。

手段的改变，带来了设计方法和设计思路的变化。时间成本的降低，使得我们和建筑的配合更加紧密，同时，可以尝试更多的方向和更多种可能。

虽然以上内容通过结构找形，构建了满足建筑如云一般自由、飘逸、轻浮的设想。可是问题来了......然后呢？毕竟我们不是“PPT公司”，拿着设想就能交差。作为结构工程师，还得将它落到图纸，看它建造完成，并负责它“一生”的安全。

网格布置

我们通过找形，得到的是自由曲面，首先我们需要将曲面离散成为网格。

屋架网格的布置以符合曲面在重力作用下主应力流的走向为基本原则，经过比较多种可能的规则化布置方式后，在保证同等透空率的前提下，选择3.6m×3.6m的等边三角形网格与3m×3m的直角三角形网格进行比对分析。

按照等边三角形和直角三角形两个方案对屋面进行网格划分，并进行计算分析，比较结构恒载下最大位移、材料用量和整体稳定系数。

可见直角三角形网格的各项结构性能明显优于等边三角形网格，这主要是由于下部混凝土单体布置方式为南北两排建筑交错布置，主应力方向即为直角。因此最终选用直角三角形网格方式，网格大小兼顾了透风率和构件长细比的需求。

风荷载

结构几何模型完成了，下一步就该施加荷载了。

风荷载是屋架设计的控制性荷载，对于风荷载的确定，第一反应就是查规范，否则就是风洞试验。可是规范中所列的都是较为规则的形体，显然不适用。但风洞试验是否能够解决我们的问题呢？

本屋盖主要为镂空区域，仅为结构杆件，过小的结构构件截面给实体风洞试验带来了技术上难题。我们构件尺寸为550mmx250mm，如采用实体风洞试验模拟小截面构件，缩尺比例至少为1/150，模型构件截面尺寸3.6mmx1.6mm，此时构件与测压管尺寸差不多了，并且整个屋架模型的总长需40m，由于风洞规模限制，无法完成如此尺度的风洞试验。

那是否能分为几段来做呢？首先，由于屋架外形为连绵不断的自由曲面，如分段，各分块将对相邻段产生很大影响，此部分很难模拟清楚；其次，屋架为单层网壳，整个形态的刚度依赖于各分块柱共同作用，如采用分块模型，支座边界将发生变化，从而影响结构刚度，进而影响实验的精度。

因此，我们不得不放弃应用实体风洞的思路。

我们又寻求数值风洞的帮助。然而如采用数值风洞试验1:1模拟实际构架结构及风环境，需要至少1.6亿左右的网格量，实际计算过程中计算机计算能力是无法实现的，且数值风洞结果离散性较大，一般需与试验风洞结果相互对照参考取用。

因此，我们也不得不放弃应用数值风洞的思路。

这时我们内心是崩溃的，风荷载到底如何确定？

最终，我们选择了“曲线救国”思路，即数值模拟结合局部模型风洞试验验证的方式。

首先根据风洞的规模选定东部端头约1/3长度为作为试验对象，进行1:150模型的测力风洞试验，取得16个风向条件下屋架在1、2、3号楼屋顶处的三方向支座总反力。

其次，选定同样区域做数值风洞比对分析，建模过程中，在保证孔隙率相同的情况下，将原有3个3m×3m网格归并为一个9m×9m网格，以有效减少网格数量。同时提取8风向角下屋架在1、2、3号楼屋顶处的三方向支座总反力，并与风洞试验结果进行对比。

数值风洞与试验风洞的对比结果表明，除部分绝对值较小风向角下二者差异较大外，多数风向角下二者吻合度良好，说明数值风洞可以基本正确模拟屋架的实际受力状态。并且数值风洞数值普遍大于试验风洞数值，因此实际计算保守取数值风洞数值不进行折减。

同时可以看出，与有覆面结构风荷载主要为竖向风吸与风压不同。本屋盖主要为无覆面结构，侧向风较大，主控风向角下甚至大于竖向风荷载。

通过对比分析验证数值风洞的正确性与修正系数后，建立整个屋架数值风洞试验模型，同样将3个3m×3m网格归并为一个9m×9m网格，网格数量可由1.6亿左右减少到2000万左右，不超过计算机的计算能力，计算所得屋盖风荷载合力如下图所示。结构计算时提取每个节点8个风向角下的节点力，并分8个工况以节点力方式施加到结构计算模型上。

于是，我们就通过“曲线救国”的方法得到了风荷载，并将其按照节点力施加到每个节点。但这仍然是一种妥协的方法，有很多地方只能采用近似处理，如读者有什么更好的想法，也请不吝赐教。

温度效应

铝合金线膨胀系数约为钢结构的2倍，受温度影响大，本工程为无覆盖外露结构，铝合金构件暴露在外，且屋盖结构600米的连续长度，在升温工况下，上部屋架对下部结构屋面的推力达6243KN。对于下部混凝土结构来说，温度荷载超越地震荷载变为控制荷载，这对于造价是无法接受的。因此如何控制屋盖结构的温度效应，也成为必须解决的问题。

一般情况为释放温度效应，可在端头采用滑动支座，可本结构为悬链结构，屋面整体形态依赖于固定的支座条件。如采用滑动支座，在竖向荷载下，会对屋架结构应力与位移产生很大影响。因此，温度效应的“放”与竖向荷载的“不放”，就是困扰我们的一对相悖因素，我们只能从结构布置中另寻出路。

我们先来看一下温度效应下屋架结构构件轴力云图，从图中可以看出主要温度效应集中在屋架沿长方向中间区域。而对比屋架在竖向荷载下的主应力云图，中间横向杆件应力较小，此部分沿长方向杆件为冗余杆件。

因此中间1/3区段抽空横向杆件，边缘1/3区段隔一抽一。抽空后升温工况下最大楼层反力由6243KN减少为3464KN。

杆件抽空后，轴力最大部分为沿长方向边缘部分，且此部分风荷载较大，对构件强度的需求也较大，因此将此部分杆件用高强度钢替代铝合金构件，一方面可以利用钢材强度减小构件尺寸，另一方面可有效减小温度效应。替代后升温工况下最大楼层反力由3464KN减少为2628KN。

除以上两种手段，设计时针对具体楼层温度工况反力较大情况采取调整斜柱倾角的方式，以牺牲结构刚度的方法来减小温度效应。同时控制结构的合拢温度，使构件升温不超过50℃，降温不超过30℃。综合以上各种方法，最终控制结构的温度效应在结构本身和下部楼层结构均可承受的范围内。

一些感慨

这个项目对笔者的挑战是从刚开始到过程中，很多步骤都是没有成熟的经验作为参考。这时就需要结构工程师探索的精神，在这里，要庆幸本项目的结构总师就一直保持着这份探索精神，一直指引着项目推进。笔者不得不感慨，遇良师，人生一大幸事。

由于篇幅所限，本次主要介绍了网格划分和荷载取值方面的问题。关于结构计算、节点分析、施工方案等方面的问题，如大家有兴趣可在文末留言，笔者下次继续为大家介绍。关于文中风荷载确定方法，温度效应控制等方面，大家有什么更好的建议，也请大家不吝赐教。

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