[分享]啥叫结构非线性？

        首先，解释一下啥叫非线性。

        在数学上，线性关系是指自变量x与因变量y之间可以表示成y=ax+b ,（a,b为常数），即说x与y之间成线性关系。不能表示成y=ax+b ,（a,b为常数），即非线性关系，非线性关系可以是二次，三次等函数关系，也可能是没有关系。

        下图是钢结构构件荷载－变形关系图，其中1线表示应力与应变呈直线关系，所以它是线性；2线表示应力与应变不是直线关系，所以是非线性。

        我们常说的非线性分为三大类，三种非线性可以相互组合：

        1、几何非线性问题：大应变、大位移、应力刚化、旋转软化

        2、材料非线性问题：塑性、超弹、蠕变及其他材料非线性

        3、状态非线性问题：接触、单元生死及特殊单元

        材料非线性就是应力和应变的函数关系不是直线函数而已。

        所谓几何非线性，可以理解为荷载－位移呈非线性关系，轴心受压构件的二阶效应就是几何非线性的例子。再如高层建筑、大跨度柔性桥梁等结构，材料应变较小，本构关系可按线性关系考虑，但结构变形较大可引起外荷载大小、方向的变化，在建立结构平衡方程时，必须考虑位移造成的影响。考虑几何非线性后，变形随荷载的增大变化逐渐加快，如上图的3线。

        下图是一个钓鱼竿的受力前后变化示意，处于轻微横向载荷作用下的杆梢是柔软的，随着载荷增加，杆的几何形状发生变化(变弯曲), 力矩臂减小(载荷移动)，引起杆的刚化响应。

        一个装配中的两个零件进入接触状态

        因加工而移去预应力材料

        在下例中，随着载荷的增加，接触状态从“开” 变为 “闭合”，从而引起刚度变化。