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[分享]深入了解名义拉应力
2014年11月，在广州召开的第二十三届全国高层建筑结构学术交流会上，针对《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（以下简称“技术要点”）中关于钢筋混凝土受拉构件配置型钢的规定，两位勘察设计大师方小丹和肖从真展开了热烈的讨论。如今时隔已近五年，重看这场“神仙打架”，仍有很多新的体会。
一些相关基础知识：
1)强度等级C25~C80的混凝土，极限压应变为(3.0~3.3)×10-3，极限拉应变为(0.7~1.0)×10-4。混凝土裂缝宽度达到规范限值的0.2~0.3mm时，钢筋应力约为150~200MPa（光面钢筋）或200MPa~300MPa（螺纹钢筋）,所以一般控制受拉构件的钢筋拉应力不超过200MPa。
2)平均名义拉应力，不考虑应力沿截面的不均匀分布，也不考虑混凝土受拉开裂后刚度衰减和应力重分布，名义上仅等于拉力除以构件全截面面积的值，所以可以出现几倍ftk的名义拉应力。
3)小偏心受拉构件的破坏特征：
当拉力N的偏心距e0＜h/6 时（图a），构件全截面受拉，随着拉力N的增大，拉应力较大一侧的混凝土先开裂，裂缝迅速向对边贯通，混凝土退出工作，拉力由纵筋As和As'（指远离拉力一侧的纵筋，并非钢筋受压）共同承担；
当偏心距h/6＜e0＜h/2-as时 （图b），截面一侧受拉一侧受压，拉力增大时，受拉一侧混凝土先开裂。由于N位于As和As'之间，As一侧的混凝土开裂后，随着N值的增大，As'一侧的混凝土从受压变成受拉，As'也变成受拉钢筋，裂缝沿全截面贯通，偏心拉力N由左右两侧的纵筋As和As'共同承担。
以上两种情况中，随着As和As'先后屈服，截面发生破坏。
当e0＞h/6时（图c）为大偏心受拉，受拉区混凝土裂缝不会沿全截面贯通，直至破坏一直存在部分受压区，此处不再赘述。
针对高层建筑底部钢筋混凝土构件可能存在的受拉问题，“技术要点”规定，“中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用《高层混凝土结构规程》中规定的特一级构造。中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力，且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值(可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用)，全截面型钢和钢板的含钢率超过2.5%时可按比例适当放松”。
由于小偏心受拉和轴心受拉的混凝土构件的破坏特征相似，都是混凝土率先全部开裂。编制组认为此时承受拉剪复合作用的剪力墙破坏形式缺乏试验数据，更倾向于抗剪破坏沿水平通缝发生（平行于水平钢筋方向，类似于一级剪力墙沿水平施工缝抗剪验算时，不考虑水平分布筋的作用），而非沿45°斜截面，规范的斜截面抗剪承载力计算公式已不适用。
所以“技术要点”规定的初衷都是控制受拉构件裂缝开展（避免出现贯通裂缝），保证构件在中大震拉剪、压剪往复作用下具有足够的承载能力。而控制水平裂缝开展的措施，即前面说的将钢筋拉应力控制在约200MPa。具体规定就是将小偏心受拉构件的构造措施提高，增加纵筋，减小裂缝。如果名义拉应力超过ftk，构件边缘的实际拉应力肯定比ftk更大，偏安全考虑直接增设型钢承担拉力。
含钢率不超过2.5%时，名义拉应力宜不超过2ftk ；含钢率超过2.5%时，名义拉应力可按比例适当放松，这两句话该如何理解和执行？
假定剪力墙竖向分布筋配筋率按特一级取0.4%，含钢率2.5%时：
不同混凝土强度等级下，对应的钢筋拉应力数据见下表：
可见，含钢率不超过2.5%，名义拉应力不超过2ftk时，可控制钢筋拉应力均在200MPa以下。同样，名义拉应力适当放松也是近似以σs=200MPa为标准。
以下验证3ftk，配筋率0.4%，含钢率3.8%时：
针对“技术要点”的上述规定，方小丹对肖从真代表的编制组提出了一些质疑，小编根据自己的理解整理如下（过滤掉了双方实际一致，仅是表达方式不同的观点）：
1.通过增大配筋，使混凝土受拉裂缝宽度和构件抗剪承载力满足规范要求，即使名义拉应力超过ftk，也可以不配置型钢。
2.全截面受拉开裂的砼构件，只要裂缝宽度较小，剪力作用下的破坏方式，绝大部分依然是沿45°斜截面，仍然可以有较大的斜截面受剪承载力。
方大师现场举例验证第1条观点：
举例正确无误，那是不是就意味着“技术要点”的规定有误？
在认真思考过两位大师的观点之后，小编认为，两者从目标和实现手段上其实不存在矛盾，都是通过增大含钢率，使混凝土受拉裂缝宽度小于规范限值。换句话说，如果设定相同的开裂目标，即使不配置型钢，也需要增设同样强度当量的纵向钢筋。
异议在于出发点不同，“技术要点”用于指导设计，要包络复杂情况、可操作性强，所以没有要求按照拉应力精确计算裂缝（肖大师原话“可以要求设计人给钢筋应力，但操作起来会比较麻烦”），而是简化为只要名义拉应力超过ftk，就认为混凝土开裂退出工作而要求配置型钢（未考虑实际应力的不均匀分布和裂缝实际开展情况，最被诟病之处），墙肢竖向分布筋一般按特一级最小配筋率0.40%考虑（实际可能少考虑了很多面积），以控制200MPa的型钢拉应力作为考察混凝土裂缝宽度的指标（200MPa拉应力对应0.3mm裂缝的结论，本身就具有非常大的偏差）。
也许正是认可以上简化可能对设计结果有较大影响，所以此条配置型钢的要求均为“宜”。具体操作时，如有条件对重点墙肢做如上验算并满足要求，应该可以不必“机械”的配置受拉型钢。
对于第2条内容，两位大师持不同观点。如肖大师所言，全截面水平开裂的剪力墙，在拉剪复合作用下的破坏形式目前还缺乏试验研究。但谨慎的小编在重新翻看多版本大学混凝土教材时，均发现有关于此项试验的论述，摘抄部分内容如下：
试验表明，当轴向拉力先作用于构件上时，构件将产生横贯全截面的法向裂缝。再施加横向荷载后，则在弯矩作用下，法向裂缝在受压区将闭合而在受拉区进一步开展，并在剪弯曲段出现斜裂缝。由于轴向拉力的作用，斜裂缝的宽度和倾角比受弯构件要大一些，混凝土剪压区高度明显比受弯构件小，有时甚至无剪压区。因此轴向拉力时构件的抗剪能力明显降低，降低的幅度随轴向拉力的增大而增加，但对箍筋的抗剪能力几乎没有影响。针对上述特点，《混凝土结构设计规范》提出了钢筋混凝土偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算方法（第6.3.22条）。
以上描述亦即方小丹大师在会上所表达的观点。而肖总所说的尚待研究的试验，当时限于时间原因，二人并未继续讨论。
2018年4月和5月，肖总团队在《土木工程学报》发表了《钢筋混凝土剪力墙拉剪性能试验研究》和《钢筋混凝土剪力墙拉剪承载力分析》两篇文章，结论如下：(1)在拉剪共同作用下，剪力墙呈现出两种破坏模式。轴拉力的相对大小是决定剪力墙破坏模式的关键因素，轴拉力相对较小时发生剪压破坏，轴拉力相对较大时则发生滑移破坏。(2)轴拉力降低了剪力墙的抗剪承载能力。(3)截面纵筋的销栓作用提高了剪力墙的抗拉剪承载力。
相比前述教材的试验结论，本次做了基于“轴拉力相对较小/大”的补充和细化内容，但并无颠覆性的结论。通过学习论文可知，“轴拉力相对较小/大”是指剪力与拉力的比值，两种抗剪破坏模式的分界与平均名义拉应力并无直接对应关系，个人认为还是无法作为控制平均名义拉应力的直接理由。认知浅薄，有待继续学习。
现行《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》自2015年5月开始实施，上述讨论的内容未见相应的调整。但无论最终结论如何，这样级别的“神仙打架”充分体现了大师们科学严谨的治学态度和坦诚开明的论道精神，有机会学习领悟其中涵义，实属行业从业人员之幸事。
名义拉应力到底怎么算呢？肖从真工作室给出了详细计算方法：
墙肢受拉怎么办？先验算、再来看。对此，《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号)的第四章第十二条（四）款有明确要求。
具体是怎么规定的呢？列出来：
（四）确定所需的延性构造等级。中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用《高层混凝土结构规程》中规定的特一级构造。中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力，且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值（可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用），全截面型钢和钢板的含钢率超过2.5%时可按比例适当放松。
不过这个规定很多设计人员不明就里。今天小编就来说道说道这条规定。
敲黑板、划重点，这180字的要求分为“红、蓝”两句理解就可以啦。
怎么理解红句呢？
其实红句的意思就是首先要计算“平均名义拉应力 ”，当 时宜设置型钢，并应控制 就可以啦。看起来很简单吧，不过括号里又说：可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用，咋考虑呢？就是按下式考虑：
上式中 ， 、分别为混凝土、型钢和(或)钢板的截面面积； 、 分别为混凝土、型钢和(或)钢板的弹性模量； 就是中震时双向水平地震下的墙肢轴拉力。
为什么要配置型钢？因为配置型钢可有效控制、并减小墙肢平均名义拉应力，更有利于满足 的要求，这个大家都做到啦。
再来看“蓝句”:全截面型钢和钢板的含钢率超过2.5%时可按比例适当放松。
这句话的重点在于“按比例”，也就是要以2.5%含钢率为基准来考虑放松的比例。
比如，当含钢率为5.0%时，“平均名义拉应力”可放松至 ，换算成通用形式就是：
时，“平均名义拉应力”宜满足 。
注意，这里还有一个“适当”，就是说可以稍微严格一些进行控制。
为何以2.5%为准，而不是以1.5%或3.5%为准按比例放松呢？
这是因为，控制墙肢拉应力水平的本意是避免墙肢受拉开裂严重后丧失了抗剪能力。而承受拉力的墙体正截面裂缝宽度是与钢筋的应力水平直接相关的。根据规范要求，混凝土构件的裂缝宽度一般不超过0.3mm，此时钢筋或型钢的平均拉应力 一般不超过200MPa；应力200MPa对应的是3%，其中钢筋0.5%、型钢2.5%，因此以2.5%含钢率为准。
为什么可以按比例适当放松呢？因为 达到200MPa时钢筋和(或)型钢的应变约为1000 ，此时混凝土已开裂，拉力基本由钢筋和(或)型钢承担，而钢筋和(或)型钢所能承担的拉力是与含钢率呈一定比例的。
经过这样的分解、剖析，你知道怎么计算墙肢的平均名义拉应力了吧。
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