[分享]板式楼盖频繁事故再探
时间: 2020-07-29 11:11
阅读: 次
大 中 小
兼对“北京某地库钢筋混凝土无梁楼盖连续倒塌原因初步评估”一文的商榷无梁楼盖(板式楼盖)频繁坍塌，并且还在继续，各方面都在分析原因。拜读了白生翔、刘璐所著《北京某地库钢筋混凝土无梁楼盖连续倒塌原因初步评估》一文(以下简称<评估>)。文章综述国内外针对无梁楼盖的试验、计算模式的研究和发展沿革，就北京地库进行了深入的力学和结构受力分析。这是一篇难得的、有深度的针对地库频繁坍塌分析的文章。其他类似文章多以工具软件为基础，深究下去就是计算软件的问题(这方面已有深入分析)。作者于2005年首提板式楼盖“受力岛”设计理论，及其后的以PPT文档、佳构STRAT软件说明文档等方式的扩充和发展，认为板式楼盖是个体系的问题。包括岛状受力特性的理论认识、细分板单元精细化计算模型、岛状配筋的设计方式、加强柱帽的优化措施，以及板柱节点抗震性能，等等。受力岛理论提出是在十多年前，当时并没有频繁坍塌事故，针对的是传统等代梁方法体系性缺陷。但理论所针对的问题，恰恰是近些年来坍塌事故的要害所在，可见深刻预见性！虽然受力岛理论已经在大量工程中成功应用、被部分设计人员所了解，但作为新的观点和方法，仍需要多次的、反复的碰撞磨合，多层次的解说，才能得到更好理解。《评估》可以说深刻体现了板式楼盖传统认识、概念和方法，本文以该文为基础展开分析，可视为受力岛理论的进一步扩充和发展。《评估》作者年高德邵、资深望重，向为作者所敬重。以耄耋之年孜孜探索，深为感佩。虽然技术观点不同，这是技术发展过程中的正常现象。如果因此能促进板式楼盖的工程安全、促进先进理念的传播，则善莫大焉！作者多年来积极倡导板式楼盖，认为合理设计下的板式楼盖具有比梁式楼盖更高的安全度。这一基于深刻理论认识基础上判断，并没有因为部分事故而有丝毫改变。作者从传力途径角度分析，认为板式楼盖是比梁式楼盖具有更好的经济合理性，不希望因为某些堪称低级的人为因素而导致应用障碍。本文的目的不是纠错，而是通过分析比较，体现各种方法的差异，达到加深认识的目的。目的是促成板式楼盖(无梁楼盖、空心板楼盖)的合理设计、得到更广泛应用。(由于原文很长，将涉及到内容直接截图，加红框区分，以方便阅读)依照《评估》思路，在第“3.2 实际破坏可能性分析”段，考虑施工图中托板、楼板接茬缝可能存在施工问题，而使两者之间连接失效、“托板与楼板之间的粘结力为零”。暂且接受这个判断，认为托板、楼板之间完全自由滑动。但是，楼板本身是整体现浇、完整地横贯柱头。即便托板、楼板间滑动，也应该是托板和楼板共同受力，如图2所示。该工程托板与楼板厚度都是350，至少两者弯矩M相同 (a>荷载由楼板传递到托板，从受力角度楼板分配弯矩更大；b>楼板顶面配筋，抗弯承载力也大于托板)。这样，原文 (3.2.1-5) 式开裂荷载值应乘以2.0，将大于原文估算荷载，见图1截图。——相应结论将相反。
依照《评估》思路，在计算接缝面剪力的(3.3.3-10)式之前，接缝面面积不应扣除柱截面宽度600，见图3。因为柱与托板是整体现浇、整体受力，共同参与抗剪，甚至柱截面抗剪贡献高于托板(因为柱有纵筋箍筋)。如不扣柱截面宽度，则有=1.414小于，相应结论也相反。
《评估》3.3节“接缝粘结失效导致的脆性破坏”以一种繁杂的过程，推导水平结合面剪切应力。这里用更简洁的方式估算。
而一般认为，混凝土粘结力不低于抗拉强度，再加上客观存在的摩擦力(原文也提到摩擦力)，因此，原文将倒塌的原因，归结为接缝面粘结失效、滑移，缺乏依据。可能坍塌现场有楼板、托板分离的现象——这可以类比砖墙，整体一起能可靠受力，一旦倒塌就都散开了——倒塌过程的冲击力会剥离粘结。当然，前面是针对开裂之前的弹性分析，弯曲剪切裂缝开展之后斜截面抗剪是微桁架机制，但在各个层次上剪力平衡必然存在。
以上指出《评估》原文分析模型中的问题，应该是一篇长文中的部分疏漏，是细枝末节的问题。只是相关数值结果，影响到结论的“是与否”，所以才指出来。——这些不是本文的重点。
《评估》中弯矩值(荷载效应)，采用传统经验系数法中总弯矩再分配的方法，对某些特定情况下的弯矩采用估算，如(3.2.1-2)式、(3.2.3-1)式、(3.3.3-1)式等。下面将这些弯矩值，与精度更高、目前工程实际使用的有限元结果比较。针对特定问题，也采用理论解析解参考判断。
3) 由于对大板弯矩分布的不均匀性取值方式的差异，虽然弯矩总量相同，但在具体部位的弯矩差别很大，尤其柱边弯矩(支座负弯矩)。经验系数法支座负弯矩为1/2.1~/1.3。根据实配钢筋承载力比例分配弯矩总量，支座负弯矩是1/3.8~1/2.5。表1、均布q=17.75kN/m2荷载下大板区格弯矩
图6、佳构STRAT软件计算中间梁格弯矩Mx (显示1/4梁格。左有托板，右平板)
估算公式，1)忽略大板在柱帽边缘处的弯矩(见图1中的Mside)，2)忽略了柱支撑无梁楼盖弯矩分布的岛状特性(非线性分布)。虽然原文的意图是估算单独的、悬臂的托板的受力，但如前面1.1所指出的大板也同时参与作用，这种粗略的估算下的分析结果很难说明问题的。
根据《评估》提供信息，在JG软件内构建57跨规则模型，x向柱跨8.1m，y向柱跨8.65m。结构平面及网格剖分情况，如图9所示。(这里采用标准跨模型，方便与《评估》结果对照分析。真实工程边界条件复杂、各点内力差异大，反而不易得出一般性认识。并且信息不完整，也不便针对原工程建模)
前面计算q=17.75kN/m2时，受力较小的中跨柱边峰值弯矩M=313.85kNm/m (与图6位置相同)，受力较大的边跨内侧柱边峰值弯矩M= 349.85kNm/m，见图10。由于是弹性计算，荷载、内力成比例，可反算中跨柱帽、边跨内侧柱帽达到极限弯矩标准值时所能承受的均布面载标准值。
也就是说，按照该工程实配钢筋，在覆土达到0.7~0.8m时，柱边板的弯矩即达到极限抗弯承载能力。注意到上述荷载、材料强度均采用标准值，没有荷载、材料性能分项系数所组成的安全储备，在正常情况下、在大概率下，覆土达到0.7~0.8m时，截面裂缝已经深度开展、钢筋濒临拉断。图10、均布q=17.75kN/m2时柱边板弯矩值 (左,中跨柱帽；右，边跨内侧柱帽)
为了便于理解，下面正向分析，计算该工程正常设计情况下需要的钢筋面积。按《评估》提供信息，恒载181.8=32.4 kN/m2，活载5.0 kN/m2，荷载分项系数(恒1.2/1.35，活1.4)，材料强度采用设计值。佳构STRAT软件设计结果，列于表2。结果显示，原设计钢筋面积严重不足，相差达到3倍以上。同时冲切承载力不足，柱边冲切比/为1.16~1.46，柱帽边则为1.46~1.56。
图11、佳构STRAT软件正常设计配筋面积 (单位cm2/m) (左,中跨柱帽；右，边跨内侧柱帽)
图12、佳构STRAT软件冲切验算 (左,中跨柱帽；右，边跨内侧柱帽)
柱侧边柱帽有剪力呈弯剪斜裂缝，可认为斜裂缝深度与弯曲裂缝一致，即有效抗剪混凝土高度为，如图13所示。弯曲裂缝深度开展，截面严重消弱，大概率导致直接剪切破坏。——实际上，近年来倒塌的无梁楼盖，无一例外表现出这种破坏形态，如下图所示。也有专家提出过“直剪”破坏的可能。
山东烟台某地库(2019.08,本文撰写期间发生)1) 通过《评估》几处疏漏的调整，可能得到的是相反结论。按照原文思路，即便楼板、托板之间接缝面存在一定程度施工问题，现场荷载产生的剪应力也不足以使其完全滑移(见1.2、1.3节)；即便产生完全滑移，分离后的托板、楼盖共同受力，也不具备坍塌的力学基础(见1.1节)。2) 《评估》分析中所采用的荷载效应(弯矩值)，多采用估算，没有考虑大板楼盖内力分布的不均匀性、非线性特征，估算值严重偏小，导致原文系列深入分析缺乏基础和前提。3) 本文采用《评估》参数，对该工程复算。结果表明，该工程柱帽顶面实配钢筋的极限抗弯承载力，在没有正常安全储备的情况下(标准值)，只能承载0.7m~0.8m覆土——这与坍塌当时实际覆土0.5m~1.5m一致的。另外，该工程柱帽顶面实配钢筋，只有正常、合理设计值的1/3。4) 由于柱帽顶面配筋严重不足，在覆土0.5~1.5m情况下，已经弯曲开裂。并且由于配筋率仅0.22%，几乎是构造最小配筋率，裂缝开展深度达到截面高度的90%以上，并且裂缝宽度也在发展。如此悬殊的配筋下，裂缝处完全可能钢筋直接拉断，从而导致楼盖整体塌落。5) 即便钢筋的延性变形能力、不至于直接拉断，由于钢筋延性变形导致裂缝宽度增加，裂缝面骨料咬合、摩擦作用消失，柱截面周边柱帽竖向截面严重削弱，抗剪能力降低，产生直接剪切破坏，导致楼盖整体塌落。5、深层原因剖析 ——弹性都没有算清楚，更不能指望弹塑性能算清楚综合前文分析，最大的差异楼盖弯矩(即荷载效应)的取值，除了原文部分估算值外，很大程度上也就代表了现代有限元计算结果与传统经验系数法、等代梁法的差异。现在的问题是，这种差异会导致工程安全问题吗？目前频繁坍塌是这个因素吗？
众所周知，现代混凝土结构设计采用极限状态设计方法，基于概率论，荷载采用极限值(设计值)，截面抗力采用临界破坏时承载力，此时截面已经开裂、一般认识上进入塑性。也众所周知，当前工程中广泛采用的，其实是半极限状态设计方法。从荷载到截面内力(截面抗力)之间，还存在重要的一环——结构力学计算，力学计算是弹性的。为什么力学计算不采用相应的弹塑性分析方法呢？——答案是目前技术条件还达不到。目前有大震弹塑性分析，但针对混凝土计算模型是高度近似的，损伤力学基本是沿用的塑性材料的本构模拟脆性混凝土，纤维模型混凝土受拉开裂即退出工作低估了混凝土作用、而高估了钢筋作用，两者都没有涉及裂缝——这一混凝土非线性状态的核心要素(如图13裂缝)。目前能在整体结构计算中实现瞬时裂缝宽度、裂缝间距，并考虑混凝土开裂后刚度的，国内外仅有作者主导研发的佳构STRAT软件(一些有限元计算中根据受拉应力计算裂缝分布，并没有多大的意义，因为裂缝宽度、间距相互偶联、成对出现，两者必须同时考虑，且必须包含混凝土、钢筋之间的粘结滑移)。与大家常识相反，恒活重力计算要求高于大震计算。目前很多大震软件，连混凝土的基本滞回特征都无法实现，反正地震很少来，糊弄糊弄就过去了。恒活重力非线性如果计算偏离常识太远，就无法接受了。半极限状态设计方法对于混凝土结构，有其合理性。首先，各类分项系数(安全储备)确保正常使用情况下，不会真的达到裂缝深度开展的极限状态(如真出现就是工程事故了)。其次，根据本人研究和分析，混凝土所导致的开裂，包括一些较大的、肉眼可见的裂缝，只要裂缝处混凝土和钢筋未达到屈服，对刚度影响很小。因为梁柱墙的整体刚度是截面刚度积分的结果，裂缝处虽然截面刚度削弱，但裂缝宽度是小量，对积分总量影响很小。此时构件仍接近于弹性受力状态。半极限状态设计方法合理性的前提，是结构计算的准确性。结构计算得到符合实际的截面内力，以此为基础按极限承载力计算配筋，这样确保各个部分在正常使用情况下，裂缝开展有限，结构各部分均处于接近弹性的状态，弹性计算内力与实际截面抗力基本相匹配。如果内力计算不准确，某些部位计算内力小于实际值，将使设计的截面抗力不足，在正常使用情况下开裂截面的混凝土或钢筋达到屈服，已经被裂缝削弱的截面就会形成真正意义上的塑性铰，刚度显著变化，半极限状态设计方法将失去合理性前提。
5.2 弹性都没有算清楚，更不能指望弹塑性能算清楚——力学计算的核心作用目前广为流行的看法是，“计算不准确没关系，混凝土可以塑性内力重分布”，“塑性重分布会把过大的力调小”，甚至“混凝土有徐变，徐变之后峰值弯矩会调小”，等等。如下图一段描述。
首先，如前所述，目前针对开裂混凝土的非线性分析，计算能力是非常弱的。——弹性都没有算清楚，更不能指望弹塑性能算清楚。寄希望于塑性内力重分布，实际上是在回避问题。塑性内力重分布绝对不是不准确计算的保险丝、避风湾。其次，塑性内力重分布，是准确弹性计算基础上的可控过程。例如目前成熟的、明确可以利用的塑性内力重分布是梁、板恒活弯矩调幅，规范规定调幅幅度不大于25%。如表1、2所示数值，弯矩值本身都有倍数差异，远超调幅的范围了。如上图文字“其分析结果误差小于……”，人们不仅要问“弹性计算都有问题，怎样估计误差呢？”。绝对不是说，弹性没有算清楚，塑性内力重分布之后，就能很准确了——这无疑是荒谬的侥幸心理、绝对不是一个工程师该有严谨作风！实际上，持有这种观点的人士，一方面不了解弹性计算的要点、局限性、及最新进展，可能更不了解塑性计算的相关知识(很可能道听途说而已)。至于徐变会降低弯矩峰值，是概念错误。同楼层龄期相同的混凝土，徐变与应力成正比，弹性变形也与应力成正比，两者相同，不会引起内力变化。力学计算居于核心地位，结构可靠设计的前提是高精度力学计算作者曾提出“建筑结构学科的三段论”(2017)，认为结构工程问题可分为三个阶段，前一阶段确定荷载、确定材料性能属于概率论，后一阶段设计、建造、使用属于概率论，中间阶段由结构计算属于力学范畴，不属于概率论。此外认为“工程计算有精确解”，并且给出判断精度解的几种方法。弹性计算都难以算清楚，这是客观事实，但同时也需要注意到现代力学计算的发展。传统有限元以插值形函数、变分原理为基础，本身是个近似过程。对于杆系单元，只有均质直杆单元能达到精确解，其它都只能是近似解。本人所提出的积分算子法，首次为加腋梁、变截面梁、刚臂等非均质梁柱提供精确算法，首次实现预应力在各种条件下的精确解，为非线性纤维单元提供高精度解。对任意变刚度、任何单元荷载都能直接给出显式内力表达式——无疑具有重大意义。再如高层结构中的剪力墙单元(膜部分)，需在经典平面元基础上构件旋转刚度，数十年来一直是难题，工程中经常可见不合理、异常的计算结果，各软件结果差异大，部分软件性能尤其低。本人早些年提出的新型墙元，能完全不用罚单元的情况下可靠计算墙-梁节点，能适应工程常见极度狭长单元而达到精确解，近二十年内、在国内外所有软件中性能最强。有限元中的板单元相对成熟，但具体工程应用需要构建合理的计算模型，需要良好的剖分网格并消除普遍存在的内力奇点，佳构STRAT软件完好地解决了这些问题，为板式楼盖提供高精度、可靠的计算，成为受力岛理论重要的一环。一种新型基础性算法的出现，将对学科的发展产生根本性影响。佳构STRAT软件包含大量创新性理论算法，修补了建筑结构计算的漏洞和欠缺，将计算可靠性前推了一大步！由于目前以软件为工具，需要意识到所采用软件的可能存在的欠缺，同时也需要意识到以佳构STRAT为代表的技术进步。——原来不能算清楚的，现在可以算清楚；原来精度低，技术发展可以实现高精度计算。结构计算达到精确解，是可预期的目标，也是必然趋势梁弯矩调幅是线型关系，即支座减少量与跨中增加量相同。柱支承大板楼盖的柱边支座弯矩、跨中弯矩增减，是非线性关系。支座弯矩减少量，远大于跨中增加量。如图9所示结构，将柱帽板刚度折减到0.2倍，达到弯矩调幅的效果。中跨沿轴线切面的弯矩分布图见图15，调幅前后弯矩值列于表3。这种调幅是通过计算的到，调幅之后的内力分布仍平衡、完备，弯矩总量保持不便。由此可见板式楼盖不同于梁式楼盖的特性，不能简单沿用板式楼盖的塑性内力重分布的概念、方法。表3、柱支承大板楼盖调幅前后弯矩值 (cm2/m)
图15、柱支承大板楼盖调幅(柱帽刚度折减)前后弯矩分布
塑性铰本身是个近似的方法。首先是物理上的近似，将有着丰富细节的开裂区域，近似为一个有刚度的转角(如图13所示开裂截面)。其次在力学上近似，即便对于相对简单的两端塑性铰直线梁，作者早年曾根据积分算子法推导塑性铰等效刚度，是两端塑性区相互偶联的复杂公式，经典的Giberson公式只是其中一个特例，如图16。即便如此，也只能转角等效、不能挠度等效，是力学上高度近似。
对于梁支承板，弯矩相对均匀，支座、跨中相差较小，采用塑性铰极限弯矩设计方法尚能接受。对于柱支承大板楼盖，柱周边弯矩集中，支座、跨中相差极大，采用塑性铰极限承载力方法，自然是误差很大的高度近似。下面图9工程为例，按专著内典型无梁楼盖试验塑性铰特征，进行有限元计算，见图17。取塑性铰线宽度0.4m，板单元刚度折减到0.02倍。取中跨板左下1/4各铰线之外的弹性版，弯矩Mx示于图17。可见，弹性板靠近柱帽的下底边弯矩Mx=214~133，并非理想的均匀分布。
图17、大板塑性铰线，及铰线之间板块弯矩Mx(恒载)
国内近十多年实心板无梁楼盖在地下车库的广泛采用，很大程度上源自于空心板楼盖。空心板楼盖以佳构STRAT软件和受力岛理论为主导，在地下车库这类大荷载结构取得很大成功。由于地下车库容许较大自重的楼盖，有时为了避免上浮需要增加楼盖重量，人们自然延伸到填实空腔、做成传统的实心大板。空心板楼盖经济做法是增大板厚、减少钢筋量，使得以抗冲切为目的的柱帽厚度，与空心板厚度相差不再悬殊。甚至在一些荷载较小的大跨度板，采用暗柱帽——柱帽与大板等厚。这些理念，都自然沿用到实心板无梁楼盖上。图18是升板结构技术规程中插图，与图9以北京某车库结构侧面轮廓的比较，可以明显看出这种演化。如图19所示柱帽、托板，是1956年翻译的前苏联专著《无梁楼盖》内插图，该专著内所有柱帽都是这种型式。当前工程常见的柱帽，在传统无梁楼盖概念中，更多称为托板。而传统意义上的柱帽，多指斜度很大的锥形、甚至是柱端扩大头。这种柱帽的刚度极大，所以在一些近似直接法、等代梁法中，大板支座弯矩只需取柱帽边值。而目前无梁楼盖工程，为了简化施工，绝大多数不采用柱端扩大式的柱帽，而只采用加厚的平板，即托板。一些虽然做成锥形，但仍然是传统意义上的托板特征。柱帽形式的变化，导致楼盖的内力控制点(弯矩峰值)，由柱帽边转移到柱侧边。宽大的柱帽，使楼盖弯矩分布仍呈线性特征。柱截面对于楼盖尺寸是小量，可视为集中点，楼盖弯矩必然呈现非线性特征、柱边弯矩峰值远大于梁式楼盖。这种演化本身，是社会需求发展的自然结果。并且随着计算技术的进步，楼盖的非线性特征也能可靠计算。但是，需要意识这种结构型式演化，所导致的受力变化。一味拘泥于所谓的已有经验，将会造成严重后果。图18、升板规程无梁楼盖插图(上)，与北京某车库的侧面轮廓(下)
图19、1956年翻译前苏联《无梁楼盖》专著内柱帽的型式我们关注无梁楼盖力学分析方法，是以试验曾经出现的塑性极限状态为基础，还是将无梁楼盖作为弹性体为基础。《评估》介绍了无梁楼盖计算方法的发展过程，但似乎不全面。朱聘儒编著《双向板无梁楼盖》第2-1节分析方法简介中提到三种途径，也是前后相继的发展过程。第一阶段是弹性理论，即弹性板经典四阶偏微分方程，以及基于该方程的三角级数解、差分解。第二阶段是极限平衡法，通过试验发现可能出现塑性铰线的形态，假定塑性铰线之间大板为钢筋，用静力平衡或能量法计算大阪内力分布。第三阶段是有限元法，提到有限元法塑性内力调整的问题。注意到，有限元法是弹性理论的数值解法，同样属于弹性法。实际上，基于塑性设计的极限平衡法，并没有充分发展和应用。很多文献都介绍了1956~1962年美国伊利诺斯大学大针对双向板无梁楼盖系列研究，用在当时属于先进技术的结构电算，分析数百种楼盖形式，找出不同长宽比、不同轴线明梁刚度比条件下，楼盖的内力分布(弯矩)分布规律，并用足尺试验对分析结果进行验证。这些分析结果，形成ACI 规范中针对无梁楼盖的直接法、等效框架法等所谓的实用方法，并被我国升板规程及其后各类规程沿用。很显然，这些实用方法的基础仍是弹性理论。虽然早期有试验确定可能的破坏形态(即所谓塑性铰分布)，发展塑性方法以解决无梁楼盖这种包含复杂边界条件、甚至异形的大板计算，但一旦技术具备，还是积极弄清其弹性受力特性、发展以弹性受力为基础的设计方法。毕竟，大板复杂受力是客观现象，人为划分塑性铰只是高度近似计算，在弹性受力都不明白的情况下，人们没有足够的信心和技术能力，让大板按照设定的方式破坏！伊利诺斯电算，分析了柱帽宽度(或柱宽度)对大板内力的影响，有两个结论。一个结论是，当柱帽宽度c与板跨L比值c/L=0~0.3时，支座负弯矩(柱上板带+跨中板带)与弯矩总量比值2/3~0.6，随着c值的减小柱上板带弯矩增大。但也止步于偏宏观的柱上板带弯矩，没有进一步体现柱上板带之内、支承c侧边的弯矩峰值，这一峰值会随着c的减少而急剧增大，呈现非线性特征。(可理解为当时电算技术条件限制，即便现在很多有限元软件也不能出该峰值)。另一个结论是，当c/L增大时轴线处明梁弯矩会减少的所谓“异常情况”，给出的解释是“起拱效应”。本人对此的理解是，随着c值减少柱边出现峰值，明梁与大板协调变形明梁也会有峰值，并且由于弯曲刚度更大峰值更显著，随着c值增加、峰值降低从而明梁占比也随之降低，并非异常情况。可见受当时技术限制而对问题认识的局限性。伊利诺斯电算在50~60年代电算刚刚兴起、尚未普及的时候，进行系列细致分析、找出规律性认识，以便形成比此前方法更精细的实用简化算法，是无梁楼盖设计技术上的重大进步。但同时也需要意识到，在超半个世纪之后的今天，随着计算机技术、有限元计算技术的飞速发展，可以这么说，今天一个普通工程师利用JG-STRAT软件(其他软件不能确保这点)，可以在更大型、更复杂的一个无梁楼盖工程中，采用比伊利诺斯电算更精细、更准确、更快速的电算分析——每一个工程都可以比伊利诺斯电算更“经典”。如果不从当时的技术背景考察问题，不客观分析其局限性，不了解技术的动态发展，盲目推崇所谓的“经典”，无疑会阻碍技术的发展！更何况这里所说的经典，并不是一般意义的严密的解析推导过程，本身也是数值分析的结果(作者并不低估其历史意义)。持有这种观点的人士，很大程度上不了解现代计算技术的发展(或者说不愿了解，或者其他不方便在本文中论及的原因)。综上所述，无梁楼盖力学分析一直是弹性理论占主导，此前几十年占主导地位的直接设计法、等代框架法的是弹性设计方法，是基于数值分析总结的实用简化方法。
如前所述，受力岛理论包含当前条件下的分析计算模型，即“细分板单元计算模型”。该模型将大板用细分板单元模拟(Slab Elemnent)，梁柱仍用梁单元(Beam Element)模拟，这是在当前电算技术条件下，最为成熟、可行的计算方式。板式楼盖有限元计算有其特殊要求，并不是都采用细分板单元就能得到理想的结果。1) 需要板单元足够细分。当前板单元不同于梁单元，不能达到精确解，常用4节点板单元内部的弯矩呈线性分布，要模拟出柱帽部位非线性的弯矩分布，必须足够细分才能达到。例如JG-STRAT很早以前就建议板单元剖分长度0.5~0.8m，柱帽加密至0.3~0.5m且不少于66网格。2)需要正确模拟板柱节点受力，体现柱对板的面支承作用，消除计算力学意义上的奇点。当柱用梁单元模拟时，对板的支承是一个点，该点处大板内力异常增大，刚度也不正常，使计算严重失真。该处作为楼盖受力的峰值点、控制点，如果计算不正确，计算将失去意义。3)需要处理网格敏感问题。如果前面问题没处理好，板剖分网格较小时柱帽内力偏大，而剖分网格较大时柱帽内力偏小，计算结果具有不确定性。实际上，正是这些问题没有处理好，大部分软件虽然也同样采用细分板模型，但结果并没有正确体现岛状受力特征。尤其是柱帽部分，由于处理模型细节处理不当，内力严重偏小，我们已有专文分析此问题。前文所针对的坍塌无梁楼盖车库，在软件计算几乎涵盖所有工程的今天，为什么原设计柱帽钢筋严重偏小？其中原因是很明确的。作者十多年前提出受力岛理论，针对的是等代梁等简化实用设计方法所导致的柱帽配筋偏小，实际上近年来基于部分软件细分板单元模型的无梁楼盖设计，其柱帽配筋甚至小于等代梁的结果！更有甚者，由于缺乏对板式楼盖受力特性的认识，将细分板单元电算结果，与等代梁方法比较，生搬硬套、牵强附会，对工程设计造成严重误导。等代梁的近似性导致无梁楼盖不安全，坍塌频率是几十年一次。而目前部分软件计算的严重问题，导致国内无梁楼盖的坍塌一年一次、一年数次！而部分针对坍塌原因的分析，或者以偏概全，或者浮于表面不涉及根本原因，一定程度上也误导了对坍塌事故的原因分析的正确方向，以至于坍塌事故持续不断。
![[分享]板式楼盖频繁事故再探](/skin/img/logo.png){kind=logo}
![[分享]现有排架柱的构造应符合规定](/e/data/images/no.jpg)