[分享]陈瑞金：框架柱的稳定性设计

对没有错层的无支撑框架和没有错层且从上到下连续布置有中心支撑的框架-支撑结构，采用一阶弹性分析方法并用柱计算长度系数法进行稳定性设计是比较完美的解决方案，可分别按照有侧移、无侧移框架确定柱计算长度系数和柱计算长度，并按“17钢标”8.2节的有关规定进行柱稳定性设计。对无支撑框架还可按照“17钢标”新增公式（8.3.1-3）进行优化设计，更充分利用同层所有柱子的轴压稳定承载力。该式体现出轴力大的柱将受到轴力小的柱在侧移刚度上的支援。

我们注意到，用“17钢标”式（8.3.1-3）优化设计计算长细比，对某些轴压力很小的柱子，因为它为其他柱子提供了侧向支撑刚度，故自身计算长度系数很大。长细比可能超出规范限值，这种情况是否允许，“17钢标”中没有明示。同理，轴力为零或为拉力时，采用式（8.3.1-3）计算出现异常现象，钢框架设计软件开发者在进行“自动计算柱计算长度系数”算法设计时应注意上述情况，避免提供异常的计算结果给工程师作为工程设计依据。此外，上述公式中的框架层侧移刚度K没有一个公认的解释解计算式，可采用在水平荷载如风荷载作用下的层剪力和层侧移之比求得，也可参考文献[4-5]利用无支撑框架柱临界力与侧移刚度的内在关系，用该层所有柱临界力求得。

中心支撑（人字撑、剪刀撑）的层侧移刚度Sb可按文献[1]的公式计算，并应满足“17钢标”式（8.3.1-6）强支撑框架层侧移刚度的要求。虽然“17钢标”强支撑框架判别式与“03钢规”相比系数有了调整，但根据以往工程实例，长细比符合规范要求的中心支撑，层侧移刚度一般能满足“17钢标”式（8.3.1-6）的要求。 我们注意到，“17钢标”强支撑框架判别式，即式（8.3.1-6）与“高钢规”强支撑框架判别式（7.3.2-10）不一致。

“17钢标”和“03钢规”的强支撑框架判别式均基于文献[2]中有侧移框架失稳模式中柱子“临界荷载的提高部分可以偏安全地正比于支撑的抗侧刚度”的原理。“高钢规” 则同时考虑支撑结构满足框架柱稳定支撑的层侧移刚度需要和承担水平力的承载力需要，在推导过程中对层侧移刚度项进行了简化，结果其判别式成为了支撑结构应力比限值由框架-支撑结构的二阶效应系数确定的公式，物理含义和“17钢标”判别式含义不同。希望两本设计标准在下次修订时可以将强支撑框架判别式统一起来。

随着抗震性能化设计方法的推广，相信在开敞式钢框架中会更多地采用偏心支撑。上述框架-支撑结构的中心支撑换成偏心支撑后，框架是否仍然可采用柱计算长度系数法进行稳定性设计？如果可以，那它是按有侧移框架还是按无侧移框架确定柱计算长度系数？

在结构力学中，无侧移框架是指：在节点处的水平力作用下框架没有水平位移（忽略杆件轴向变形）；受这个概念影响，有些工程师误以为有侧移的框架均应按有侧移框架失稳模式确定柱计算长度系数。在“88钢规”中，无侧移框架是指框架中设有支撑结构且支撑结构的抗侧移刚度大于等于框架本身抗侧移刚度的5倍。通俗讲，框架承受的水平力小于等于总剪力的20%，则这个框架在“88钢规”中叫无侧移框架。显然，“88钢规”中的无侧移框架与结构力学中的无侧移框架不是一个概念，这20%的水平力要产生一定的水平位移。为了消除误解，“03钢规”改称强支撑框架，并给出了与“88钢规”不同的层侧移刚度需求判别式，概念更清晰。所以，依据“03钢规”或“17钢标”，若偏心支撑的层侧移刚度满足强支撑框架的要求，偏心支撑框架应当按无侧移框架确定柱的计算长度系数。与偏心支撑、带消能梁段的框架梁组成偏心支撑架的柱子因受偏心支撑、消能梁段影响，其计算长度系数需要以结构稳定理论为基础进行分析确定。当然，偏心支撑的层侧移刚度的计算要比中心支撑复杂。

开敞式钢框架区别于民用建筑，是没有围护结构且用于支承各种立式设备、卧式设备、空冷器及管道的多高层钢框架，没有刚性楼板，多为钢格板平台。因生产工艺条件限制，框架立面布置可能存在多处错层或竖向支撑从上到下不连续等不规则。部分柱子的失稳模式不能简单归为有侧移框架或无侧移框架失稳，这些柱子得到的侧向支撑刚度不易定量确定，所以也不是“03钢规”中弱支撑框架能解决的。相同几何长度的柱子按有侧移、无侧移框架两种失稳模式确定的柱计算长度系数及以此计算的轴压稳定系数可能相差几倍，所以，立面布置不规则的开敞式钢框架，计算长度取值的不确定性极大影响到结构的经济性和安全性。不规则的开敞式钢框架最好是采用二阶P-Δ弹性分析或直接分析。 如果用一阶弹性分析，对于竖向支撑局部某层不连续的情况，按照“17钢标”5.3.2条的规定，应当依据结构稳定理论确定柱计算长度。鉴于柱计算长度系数的明确含义，不难分析竖向支撑不连续层及其上下层的柱计算长度系数；对于有连续竖向支撑，局部因错层，柱段与支撑层间在高度上错开，建议借鉴摇摆柱的设计方法确定其计算长度系数。

      图1  不规则钢框架实例