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[分享]开斜槽钢板剪力墙的滞回性能
为寻求适用于自复位结构且具有显著捏缩滞回特征抗侧力部件,对单向斜槽钢板剪力墙(steel plate shear wall with inclined slots,IS-SPSW)、双向IS-SPSW及传统薄钢板剪力墙(traditional thin steel plate shear wall,TT-SPSW)的滞回性能进行了研究。分析了剪力墙板高厚比、跨高比参数对IS-SPSW滞回性能、水平承载力、抗侧刚度、耗能能力的影响,对比了双向IS-SPSW与TT-SPSW滞回性能的差异。分析结果表明,随剪力墙板高厚比的增加,单向IS-SPSW的水平承载力、抗侧刚度、耗能能力呈降低趋势。剪力墙板跨高比对单向IS-SPSW的水平承载力影响较大,对其滞回曲线、抗侧刚度及耗能能力几乎无影响。与TT-SPSW相比,对称布置的双向IS-SPSW具有显著捏缩的滞回特征和较高的水平承载力,非常适合作为自复位结构的主要抗侧力构件,可降低对复位部件用量的需求。
To propose a lateral-resisting component with pinching hysteretic curve and used in self-centering structure,three types of steel plate shear wall(SPSW) are investigated,including steel plate shear wall with one-directional inclined slots(one-directional IS-SPSW),steel plate shear wall with bidirectional inclined slots(bidirectional IS-SPSW) and traditional thin steel plate shear wall(TT-SPSW).The effects of important design parameters including height-to-thickness and span-to-height ratio on the hysteretic behavior,lateral bearing capacity,lateral stiffness,and energy dissipation capacity of IS-SPSWs are analyzed.Comparison of hysteretic behavior between bidirectional IS-SPSW and TT-SPSW has been carried out.The analytical results show that with the increase of height-to-thickness ratio,the lateral bearing capacity,lateral stiffness and energy dissipation capacity of one-directional IS-SPSW all decrease.The design parameter of span-to-height ratio has a significant impact on the lateral bearing capacity,but produces minor impact on the hysteretic behavior,lateral stiffness and energy dissipation capacity.Compared with TT-SPSW,bidirectional IS-SPSW has more pinching hysteretic loops and higher lateral bearing capacity.It can be used as a lateral-resisting component in self-centering structure,which reduces the amount of self-centering components significantly.
关键词：钢板剪力墙；斜槽；捏缩效应；滞回性能；自复位结构
steel plate shear wall (SPSW); inclined slot; pinching effect;hysteretic behavior; self-center ing structure
钢板剪力墙(steel plate shear wall，SPSW)具有抗剪承载力较高、滞回性能稳定、变形能力良好等优点，常作为主要抗侧力部件应用在钢框架结构中，形成具有双道抗震防线的抗弯钢框架-钢板剪力墙结构。在早期的研究中，为防止钢板剪力墙屈曲，减轻对周边钢柱的能力需求，通常会增设十字加劲肋或斜向加劲肋。近年来，一些学者对非加劲的薄钢板剪力墙结构进行了系统的研究。尽管非加劲肋薄钢板剪力墙具有较高的水平承载力和良好的变形能力，但拉力场的存在导致对周边钢柱能力需求过大。薄钢板剪力墙在水平剪力作用下极易屈曲，导致剪力墙板的滞回曲线具有明显的捏缩特征。一些学者通过在剪力墙板上开设竖缝或孔洞来削弱拉力场对边柱的不利影响，但墙板开洞降低了钢板剪力墙的水平承载力和抗侧刚度。为抑制剪力墙板的平面外屈曲，除对剪力墙板设置加劲肋外，还可在剪力墙板两侧设置现浇或预制混凝土墙板，形成防屈曲钢板剪力墙结构，提高其耗能能力。JIN等、薛子蓬等提出了防屈曲开斜槽钢板剪力墙，通过在设有斜槽的钢板剪力墙两侧设置预制混凝土板或将两片斜槽钢板通过橡胶黏结，抑制斜槽钢板剪力墙的平面外屈曲，提高其水平承载力和耗能能力。目前，一些学者尝试开展自复位钢板剪力墙结构的研究工作，通过薄钢板剪力墙提供水平承载力，利用节点区域设置的预应力钢棒实现结构的震后复位功能。尽管过薄的钢板剪力墙滞回曲线显著捏缩，但较小的水平荷载(如风荷载)会导致其平面外屈曲，产生较大噪声，影响建筑物的使用舒适度。
单向斜槽钢板剪力墙(steel plate shear wall with inclined slots，IS-SPSW)在不抑制墙板平面外屈曲的情况下，可减轻或消除部分压力场的贡献，获得尤为捏缩的滞回曲线，可通过采用厚板消除正常使用状态下的噪声问题。将斜槽钢板剪力墙应用在自复位结构中，既可提高其水平承载力和抗侧刚度，还可显著降低自复位部件的用量。基于此，本文重点研究了具有一定厚度的单向斜槽钢板剪力墙的滞回性能，分析了剪力墙板高厚比λ、跨高比β等因素对单向斜槽钢板剪力墙滞回性能的影响，期望获得更为捏缩的滞回特征。通过布置双向斜槽剪力墙板，实现了具有对称性的滞回特征，并同传统薄钢板剪力墙的滞回性能进行了对比分析，研究结果可为开发新型的自复位钢板剪力墙结构提供参考。
01
有限元模型验证及单向IS-SPSW基准试件设计
1.1 试验验证
由于尚未开展斜槽钢板剪力墙的试验研究，因此本文选取DAVID所完成的单层、单跨梁柱铰接的薄钢板剪力墙试件(T#1-16)进行验证。通过对其进行数值分析，验证有限元模拟技术的准确性和可靠性。试件T#1-16的试验加载装置及几何尺寸如图1所示。
图1 试件T#1-16的几何尺寸(单位：mm)
Fig.1 Dimension of specimen T#1-16（Unit：mm）
试件T#1-16的层高、跨度均为711.2mm，剪力墙板厚度tw=1.47mm，高厚比λ=480。顶梁及边柱截面为W6×25，底梁截面为W8×25。为消除框架对剪力墙板的影响，钢梁与钢柱之间采用铰接节点。剪力墙板的屈服强度fy=388MPa，抗拉强度fu=450MPa，弹性模量E=2.06×10∧5MPa。
采用ANSYS程序建立了试件T#1-16的精细化有限元模型（图2）。其中，周边钢梁、钢柱、销轴均采用Solid185实体单元模拟，销轴与板件之间通过接触模拟，目标面采用Target170单元，接触面采用Contact174单元。剪力墙板采用Shell181壳单元模拟。采用Von Mises屈服准则及多线性随动强化模型考虑钢材的包辛格效应。通过引入剪力墙板一阶屈曲模态作为初始缺陷，缺陷幅值取剪力墙板跨度的1/1,000。通过对底梁下表面所有节点Ux、Uy、Uz进行约束，用于模拟试件T#1-16底部的固接方式，同时对周边梁柱平面外位移Uz进行了约束。通过对加载装置顶梁上表面所有节点进行Ux方向耦合，并将位移施加于耦合点，其加载制度与试验相同。
图2 试件T#1-16的有限元模型
Fig.2 FEM of specimen T#1-16
图3给出了试件T#1-16的水平荷载-层间位移角滞回曲线的对比。可以看出，基于试验所获得的试件T#1-16的正、负向水平承载力分别为196kN、-192kN，有限元模拟的正、负向水平承载力分别为187kN、-188.8kN，两者相差较小。有限元分析的滞回曲线与试验结果吻合良好，可充分反映薄钢板剪力墙固有的捏缩滞回特征。因此，可采用相同方法利用ANSYS程序分析斜槽钢板剪力墙的滞回性能。
图3 试件T#1-16滞回曲线的对比
Fig.3 Comparison of hysteretic curves of specimen T#1-16
1.2 单向IS-SPSW基准试件
为研究斜槽钢板剪力墙的滞回性能，设计了1榀单向IS-SPSW基准试件，几何尺寸如图4所示。通过将梁柱连接节点设置成铰接方式来消除周边框架的影响。铰接框架轴线跨度及层高均为3,600mm，钢柱及钢梁均采用300mm×300mm矩形截面。剪力墙板厚度为11mm，斜槽宽度S=100mm，板带宽度b=300mm，斜槽边缘和板边距离Δ=210mm，斜槽倾角为45°。剪力墙板采用Q235B级钢材，钢材弹性模量E=2.06×10∧5MPa，泊松比ν=0.3，强化阶段的切线模量取0.02E，采用双线性随动强化模型，利用Mises屈服准则考虑钢材的包辛格效应。
图4 单向IS-SPSW基准试件的几何尺寸（单位：mm）
Fig.4 Dimension of one-directional IS-SPSW（Unit：mm）
采用ANSYS程序建立单向IS-SPSW基准试件的精细化有限元模型（图5），周边钢柱、钢梁、销轴采用Solid185实体单元模拟，剪力墙板采用Shell181壳单元模拟，与周边钢柱、钢梁通过多点约束（multi-point constraint，MPC）方式处理。
图5 单向IS-SPSW基准试件的有限元模型
Fig.5 FEM of one-directional IS-SPSW specimen
单向IS-SPSW基准试件的加载制度如图6所示，全程采用位移控制加载，每级荷载循环2次。其中，δ为层间位移角;N为加载步。
图6 加载制度
Fig.6 Loading system
图7给出了单向IS-SPSW基准试件加载至层间位移角2%时的平面外变形云图。
图7 层间位移角2%时单向IS-SPSW基准试件的平面外变形（单位：mm）
Fig.7 Out-of-plane deformation of one-directional IS-SPSW at inter-story drift ratio 2%（Unit：mm）
可以看出，在水平荷载作用下，板带承担斜向压力时，产生随机的平面外屈曲变形。在单向IS-SPSW基准试件的层间位移角加载至2%时，板带受压屈曲时的最大平面外变形已达352.6mm，板带已充分发展塑性。
图8给出了单向IS-SPSW基准试件的水平荷载-顶点位移滞回曲线。
图8 单向IS-SPSW基准试件的滞回曲线
Fig.8 Hysteretic curves of one-directional IS-SPSW
可以看出，单向IS-SPSW基准试件的滞回曲线捏缩严重，且表现出明显的非对称特征。其主要原因是剪力墙板仅沿单向开设斜槽，受压时板带失稳致使屈曲承载力远小于反向受拉承载力。此外，因板带屈曲，在滞回曲线的第三象限出现明显“尖点”。尽管IS-SPSW基准试件滞回曲线捏缩严重，但由于明显的拉压异性特征，可将其应用在自复位结构中提供承载力，能显著降低复位部件的用量。
02
不同高厚比对单向IS-SPSW滞回性能的影响
2.1 不同高厚比系列试件
为研究剪力墙板高厚比λ对单向IS-SPSW滞回性能的影响，保持单向IS-SPSW基准试件几何尺寸不变，即所有试件高度均为3,300mm，中间斜槽孔宽度s=100mm，考虑了四种不同的钢板高厚比，如表1所示。
表1 不同高厚比的单向IS-SPSW系列试件
Tab.1 One-directional IS-SPSW series specimens with different height-to-thickness ratios
2.2 不同高厚比系列试件的平面外变形
图9给出了不同高厚比单向IS-SPSW系列试件在层间位移角加载至2%时剪力墙板的平面外变形云图。
图9 不同高厚比的单向IS-SPSW系列试件的平面外变形（单位：mm）
Fig.9 Out-of-plane deformation of one-directional IS-SPSW series specimens with different height-to-thickness ratios（Unit：mm）
可以看出，尽管剪力墙板高厚比不同，板带受压屈曲模式呈明显随机性。加载至层间位移角2%时，板带受压屈曲所产生的最大平面外变形约在350mm左右，板件高厚比对剪力墙板平面外变形影响不大。
2.3 不同高厚比系列试件的滞回曲线
图10给出了不同高厚比单向IS-SPSW系列试件的滞回曲线。
可以看出，随着斜槽剪力墙板高厚比的增加，滞回曲线趋于捏缩，受拉时的水平承载力呈显著增加趋势，反向受压屈曲的承载力呈降低趋势。
图10 不同高厚比的单向IS-SPSW系列试件的滞回曲线
Fig.10 Hysteretic curves of one-directional IS-SPSW series specimens with different height-to-thickness ratios
2.4 不同高厚比系列试件的骨架曲线
图11给出了不同高厚比单向IS-SPSW系列试件的骨架曲线。
可以看出，正向加载时，随着剪力墙板高厚比的减少，单向IS-SPSW系列试件的水平承载力呈增大趋势，试件在层间位移角达到4%时，高厚比λ从500降至150，极限承载力提高224%;负向加载时，由于板带屈曲导致骨架曲线出现“尖点”，受压时水平承载力开始降低，并逐渐趋于稳定。随着层间位移角的增加，其水平承载力变化很小。不同高厚比系列试件在层间位移角达到0.375%左右时，斜向板带进入弹塑性阶段，并随着层间位移角δ的增加，单向IS-SPSW系列试件的水平承载力呈明显增大趋势。此外，高厚比λ=150的剪力墙板属于中厚度板范畴，其正、负向水平承载力均显著大于其他试件。
图11 不同高厚比的单向IS-SPSW系列试件的骨架曲线
Fig.11 Skeleton curves of one-directional IS-SPSW series specimens with different height-to-thickness ratios
2.5 不同高厚比系列试件的抗侧刚度
抗侧刚度退化规律可间接反映试件在加载全过程的损伤历程。图12给出了具有不同高厚比单向IS-SPSW系列试件的刚度退化曲线。其中，K为单向斜槽钢板剪力墙结构的割线刚度。
图12 不同高厚比的单向IS-SPSW系列试件的刚度退化曲线
Fig.12 Stiffness degradation curves of one-directional IS-SPSW series specimens with different height-to-thickness ratios
可以看出，单向IS-SPSW系列试件的正、负向刚度退化曲线明显不对称，正向加载时单向IS-SPSW系列试件的抗侧刚度远大于负向加载时的抗侧刚度，这主要是由于剪力墙板斜槽的非对称所致。当正向加载的层间位移角小于2%时，单向IS-SPSW系列试件的抗侧刚度退化迅速;当层间位移角大于2%后，剪力墙板充分发展塑性，其抗侧刚度退化均匀、缓慢。当负向加载的层间位移角小于1%时，由于板带受压屈曲，抗侧刚度退化迅速，随后抗侧刚度退化趋于均匀缓慢，但远小于正向加载时单向斜槽钢板剪力墙的抗侧刚度，其抗侧承载力几乎可以忽略。
2.6 不同高厚比系列试件的耗能能力
耗能能力是评价结构或构件抗震性能的重要指标，通常采用无量纲的等效黏滞阻尼比ξeq指标衡量。等效黏滞阻尼比主要用于评估结构或构件滞回曲线的捏缩程度（图13），可按下式计算。
图13 等效黏滞阻尼比
Fig.13 Equivalent viscous damping ratio
图14给出了不同高厚比单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比。
图14 不同高厚比的单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比
Fig.14 Equivalent viscous damping ratios of one-directional IS-SPSW series specimens with different height-to-thickness ratios
可以看出，剪力墙板高厚比对单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比影响较大。高厚比λ=150的单向IS-SPSW试件的等效黏滞阻尼比为0.23，高厚比λ=300的单向IS-SPSW试件的等效黏滞阻尼比已降为0.16。随着剪力墙板高厚比的增加，单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比呈降低趋势，滞回曲线逐渐趋于捏缩。
03
不同跨高比对单向IS-SPSW滞回性能的影响
3.1 不同跨高比系列试件
为研究跨高比对单向IS-SPSW滞回性能的影响，保持IS-SPSW基准试件的其他几何尺寸不变，仅改变跨高比参数，共设计三种跨高比试件，如表2所示。
表2 不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件
Tab.2 One-directional IS-SPSW series specimens with different span-to-height ratios
3.2 不同跨高比系列试件的平面外变形
图15给出了不同跨高比单向IS-SPSW系列试件在层间位移角加载至2%时剪力墙板的平面外变形云图。
图15 不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件的平面外变形（单位：mm）
Fig.15 Out-of-plane deformation of one-directional IS-SPSW series specimens with different span-to-height ratios（Unit：mm）
可以看出，具有不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件的板带屈曲模式具有明显的随机性，且剪力墙板跨高比的改变对其平面外变形幅值影响不大，均在380mm左右。
3.3 不同跨高比系列试件的滞回曲线
图16给出了不同跨高比单向IS-SPSW系列试件的滞回曲线。
图16 不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件的滞回曲线
Fig.16 Hysteretic curves of one-directional IS-SPSW series specimens with different span-to-height ratios
可以看出，剪力墙板跨高比的改变对单向IS-SPSW滞回曲线的形状影响不大，均获得显著捏缩的滞回曲线。板带受压时，剪力墙板跨高比对单向IS-SPSW系列试件的屈曲承载力几乎无影响。总体上，剪力墙板跨高比对单向IS-SPSW系列试件的正向水平承载力影响较大。
3.4 不同跨高比系列试件的骨架曲线
图17给出了不同跨高比单向IS-SPSW系列试件的骨架曲线。
可以看出，正向加载时，随着剪力墙板跨高比的增加，单向IS-SPSW系列试件的水平承载力呈增加趋势，试件在层间位移角达到4%时，跨高比β从1.0升至2.0，极限承载力提高88%。主要原因是随着跨高比的增加，在保持板条宽度b和斜槽宽度s不变的前提下，板带数量增多，剪力墙板抗剪承载力增加。负向加载时，尽管板带数量增多，但很快屈曲，其整体受压屈曲承载力几乎不受影响。
图17 不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件的骨架曲线
Fig.17 Skeleton curves of one-directional IS-SPSW series specimens with different span-to-height ratios
3.5 不同跨高比系列试件的抗侧刚度
图18给出了不同跨高比单向IS-SPSW系列试件的刚度退化曲线。
图18 不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件的刚度退化曲线
Fig.18 Stiffness degradation curves of one-directional IS-SPSW series specimens with different span-to-height ratios
可以看出，随着剪力墙板跨高比的增加，正向加载时，单向IS-SPSW系列试件所获得的初始抗侧刚度呈增大趋势。其主要原因是随着跨高比的增加，板带数量增加，抗侧刚度增大。随着水平荷载的增加，单向 IS-SPSW系列试件逐渐由弹性过渡到弹塑性阶段，抗侧刚度逐渐降低，最后趋于平缓。负向加载时，单向IS-SPSW系列试件的初始弹性抗侧刚度分别约为68.6 kN/mm，65.0kN/mm，79.3kN/mm，约为试件正向加载时初始弹性抗侧刚度的20%。剪力墙板跨高比对其初始抗侧刚度及后期抗侧刚度退化影响较小。
3.6 不同跨高比系列试件的耗能能力
图19给出了不同跨高比单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比。
图19 不同跨高比的单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比
Fig.19 Equivalent viscous damping ratios of one-directional IS-SPSW series specimens with different span-to-height ratios
可以看出，剪力墙板跨高比的改变对单向IS-SPSW系列试件的耗能能力影响不大，其最大等效黏滞阻尼比不超过0.2。但随着结构进入塑性程度的增加，单向IS-SPSW系列试件的等效黏滞阻尼比呈一定的降低趋势。
04
双向IS-SPSW的滞回性能
4.1 双向IS-SPSW试件
为获得捏缩、对称的滞回曲线，保持IS-SPSW基准试件其他参数不变，通过对称开设斜槽，并布置双向斜槽剪力墙板，形成双向IS-SPSW结构，其具体构造如图20所示，有限元模型如图21所示。
图20 双向IS-SPSW的具体构造（单位：mm）
Fig.20 Configuration of bidirectional IS-SPSW specimen（Unit：mm）
图21 双向IS-SPSW的有限元模型
Fig.21 FEM of bidirectional IS-SPSW specimen
为与传统薄钢板剪力墙（traditional thin steel plate shear wall，TT-SPSW）滞回性能进行对比，保持单向IS-SPSW基准试件其他参数不变，仅剪力墙板未开设任何斜槽，形成了TT-SPSW试件，并对其进行了滞回性能分析。
4.2 双向IS-SPSW的滞回曲线
图22给出了双向IS-SPSW与TT-SPSW滞回曲线的对比。
图22 双向IS-SPSW与TT-SPSW滞回曲线的对比
Fig.22 Comparison of hysteretic curves between bidirectional IS-SPSW and TT-SPSW
可以看出，尽管高厚比λ=300的TT-SPSW的滞回曲线已显著捏缩，但采用双层斜槽剪力墙板的双向IS-SPSW试件的滞回曲线更为捏缩。虽然双向IS-SPSW试件的耗能能力有限，但能提供较大的水平承载力，不显著增加其第二、第四象限的恢复力，将其应用在自复位结构中，可显著降低用于实现复位功能的部件数量。
4.3 双向IS-SPSW的骨架曲线
图23给出了双向IS-SPSW与TT-SPSW骨架曲线的对比。
可以看出，在层间位移角达到4%时，TT-SPSW的水平承载力为5,748kN，双向IS-SPSW的水平承载力为5,058kN，TT-SPSW的水平承载力略高。其主要原因是在双向IS-SPSW的剪力墙板上开设了一定数量的斜槽，且斜槽具有一定宽度，致使其水平承载力有所降低。此外，双向IS-SPSW试件的滞回曲线尤为捏缩，意味着受拉时剪力墙板主压应力场的贡献程度有限所致。
图23 双向IS-SPSW与TT-SPSW骨架曲线的对比
Fig.23 Comparison of skeleton curves between bidirectional IS-SPSW and TT-SPSW
4.4 双向IS-SPSW的抗侧刚度
图24给出了双向IS-SPSW与TT-SPSW刚度退化曲线的对比。
图24 双向IS-SPSW与TT-SPSW刚度退化曲线的对比
Fig.24 Comparison of stiffness degradation curves between bidirectional IS-SPSW and TT-SPSW
可以看出，双向IS-SPSW的初始抗侧刚度均值为328kN/mm，TT-SPSW的初始抗侧刚度均值为330kN/mm，两者的抗侧刚度相差不大。在加载后期，随着水平承载力的增加，两者的抗侧刚度退化均匀、缓慢，且退化趋势基本一致。
4.5 双向IS-SPSW的等效黏滞阻尼比
图25给出了双向IS-SPSW与TT-SPSW等效黏滞阻尼比的对比。
可以看出，由于剪力墙板上开设了斜槽，导致双向IS-SPSW的滞回曲线趋于捏缩，耗能能力显著降低，在层间位移角达到2%时仅为0.13。尽管TT-SPSW的滞回曲线也存在捏缩现象，但其耗能能力仍较大，在层间位移角达到2%时的等效黏滞阻尼比约为0.27。双向IS-SPSW与TT-SPSW的等效黏滞阻尼比相差一半。这充分说明双向IS-SPSW可通过牺牲其耗能能力，换取结构在受压屈曲时较低的恢复力。
图25 双向IS-SPSW与TT-SPSW等效黏滞阻尼比的对比
Fig.25 Comparison of equivalent viscous damping ratios between bidirectional IS-SPSW and TT-SPSW
结 论
本文主要通过对单向IS-SPSW、双向IS-SPSW及TT-SPSW的滞回性能的对比分析，重点考察了剪力墙板高厚比、跨高比对单向IS-SPSW滞回性能的影响规律，可以得出以下主要结论：
（1）单向IS-SPSW滞回曲线捏缩的主要原因是开设斜槽致使板带主压应力释放所致。随着剪力墙板高厚比的增加，单向IS-SPSW滞回曲线更为趋于捏缩。单向IS-SPSW的水平承载力、抗侧刚度、耗能能力均随着剪力墙板高厚比的增加呈降低趋势。
（2）剪力墙板跨高比的改变对单向IS-SPSW滞回曲线的影响较小，但单向IS-SPSW的水平承载力、抗侧刚度及耗能能力均随着剪力墙板跨高比的增加而增加。
（3）双向IS-SPSW与TT-SPSW的水平承载力和抗侧刚度相差较小，但双向IS-SPSW的耗能能力与TT-SPSW相比小得多。通过对称布置双层斜槽剪力墙板可得到双向IS-SPSW更具捏缩的滞回特征。
