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[分享]某钢桁架屋盖结构分析与设计
某钢桁架屋盖结构分析与设计
洪 磊，张立平，徐 卫
（广东省建筑设计研究院 广州 510010）
摘 要：为了满足建筑净空要求，屋面与桁架下弦相连，处于受压状态的桁架上弦杆面外稳定性较弱。通过合理结构布置，增加上弦杆面外支撑，整体线性屈曲和非线性屈曲分析表明结构稳定承载力满足设计要求；通过支座比选，采取平板橡胶支座解决了温度荷载的影响；通过应力和挠度分析，计算结果表明结构的强度和刚度满足规范要求。
关键词：钢桁架；线性屈曲；非线性屈曲；支座设计
Structural Analysis and Design of a Steel Truss Roof
Hong Lei，Zhang Liping，Xu Wei
（Architectural Design&Research Institute of Guangdong Province Guangzhou 510010，China）
Abstract：To satisfy the building clearance requirement，the roof deck is connected with the bottom chord of the truss，while the lateral stability of the top chord of the truss is relatively weak.By means of the reasonable structure arrangement and setting lateral brace members of the top chord，the stability bearing capacity meets the design demand according to the results of linear and nonlinear buckling analysis.By the comparison of different supports，the effects of the temperature load is resolved by the adoption of the plate rubber supports.The stress and deflection analysis is carried out，and the calculation results indicate that the strength and stiffness of the structure accord with the specifications of design codes.
Key words：steel truss；linear buckling；nonlinear buckling；support design
中图分类号：TU3
文献标志码：A
文章编号：1671-4563（2018）07-020-04
1 工程概况
本项目位于珠海新区十字门商务区，占地面积14 310 m2，总建筑面积11 2743 m2。裙房4层多功能厅钢屋盖建筑剖面图如图1，结构三维图如图2所示。
项目抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，50年一遇基本风压为0.85kN/m2，地面粗糙度类别为A类。
图1 建筑剖面图
Fig.1 Architectural Section
图2 结构三维图
Fig.2 3D Diagram of the Structure
2 结构设计
2.1 荷载及组合
屋面为上人屋面，且考虑300 mm厚覆土，同时加上保温、防水层，屋面附加恒载取9 kN/m2，活载取3 kN/m2。风荷载主要考虑屋盖上吸力，上吸力的风载体型系数取-0.8［1］，由于屋盖自重较大，上吸力相对于自重很小。地震作用按振型分解反应谱法计算，考虑水平和竖向地震作用。钢结构需要考虑温度荷载，本项目考虑±20℃温差。
结构主要荷载组合有：⑴1.35恒+1.4（0.7）活；⑵1.2 恒+1.4（0.7）活+1.4 风；⑶1.2 恒+1.4（0.7）活+1.4（0.6）风+1.4 温（±20℃）；⑷1.2 恒+1.4（0.7）活+1.4（0.6）温（±20℃）；⑸1.2 恒+1.4 活+1.4（0.6）风+1.4（0.6）温（±20℃）；⑹1.2（恒+0.5活）±1.3水平地震；⑺1.2（恒+0.5活）±1.3竖向地震；⑻1.2（恒+0.5活）±1.3水平地震±0.5竖向地震；⑼1.2（恒+0.5活）±0.5水平地震±1.3竖向地震。
2.2 结构布置
由于建筑屋面荷载较大，且为上人屋面，所以屋盖形式采用承载力较大的桁架形式，同时桁架中间局部取消斜杆以便通行（见图2）。建筑对净空要求较高，结构梁高要求不大于450 mm，因此设计时，下弦杆件高度为450 mm，下弦梁上铺120厚钢筋桁架楼承板。桁架下弦处于拉弯受力状态，同时由于楼板的约束不会侧向失稳，为了便于与楼面梁连接，下弦杆均采用H型钢梁；上弦杆受压，面外没有楼板支撑，为了防止上弦杆面外失稳，提高稳定承载力，采用焊接箱型截面，同时将上弦杆通过水平支撑连起来，在面外计算长度较大的位置增加水平支撑，减小上弦杆面外计算长度。桁架结构平面布置如图3，桁架立面如图4，桁架上弦水平支撑布置如图5。桁架主要构件截面详见表1，钢材均为Q345B。
图3 桁架结构布置图
Fig.3 Layout of the Truss Structure
图4 桁架立面图
Fig.4 Truss Elevation
图5 水平支撑布置
Fig.5 Horizontal Brace Layout
表1 桁架杆件截面
Tab.1 Sections of the Truss Members
注）箱型、H型钢梁截面为截面高×截面宽×腹板厚×翼缘厚；圆钢管截面为圆管外径×圆管厚。
2.3 支座形式比选
桁架支撑在下部的混凝土或钢管柱上，支座的选择是项目的难点，支座按以下方案进行比较：①全部刚接；②全部铰接；③铰接+滑动支座；④橡胶支座+滑动支座。计算分析表明，①、②支座形式由于约束了结构变形，各支座在温度荷载作用下的水平反力基本上达到2 000 kN，对支撑桁架的结构柱产生非常大的水平荷载，支座的抗剪设计困难，同时仅在温度荷载作用下的杆件应力比达到1.5，因此①、②通过“硬抗”的方法来抵抗温度荷载的作用显然不合理，支座设计应该以释放温度作用为目标。支座形式③如图6所示，3#支座为固定铰支座，10#支座为沿y向滑动支座，1#、2#、4#、5#支座为沿x向滑动支座，剩下的所有支座为双向滑动支座，该支座形式对温度引起的结构膨胀收缩没有约束，因此支座在温度荷载作用下的剪力很小，很好的解决了支座形式①、②温度荷载下支座剪力过大的问题，但在x方向，只有3#和10#支座有约束，在x向地震作用下，3#和10#的支座剪力达到600 kN，仅由2个支座承担地震作用安全冗余度不够，两个支座剪力较大，地震中一旦其中一个支座破坏将使另一个支座承担地震剪力迅速增大而破坏，因此需增加x向约束，在支座形式③基础上，约束 5#、6#、7#、8#支座 x 向位移，计算分析表明，由于增加x向约束，各支座地震剪力基本上位于 150 kN 左右，但由于 5#、6#、7#、8#支座约束了温度荷载下结构的自由变形，支座温度荷载下的剪力达到900～1 200 kN，因此支座设计时应既要有一定的侧向刚度以承担地震力，又要允许有一定的变形以释放温度荷载作用。最终采用支座形式④，如图7所示，角部的1#、5#、8#、12#支座采用双向滑动支座，剩下的支座，即桁架端支座采用板式橡胶支座。橡胶支座通过橡胶的剪切变形提供侧向刚度，剪切变形前提是橡胶支座与基座钢板或混凝土之间不产生滑移，而抗滑移能力与承受的压力有关［2］，压力越大抗滑移能力越大，桁架端部压力最大，抗滑移满足要求，因而采用橡胶支座；角部支座压力很小，抗滑移能力不满足要求，因而采用双向滑动支座。计算分析表明，各橡胶支座温度荷载作用下的剪力为20～30 kN，地震下剪力约为65 kN，支座设计较为合理。
橡胶支座和双向滑动支座大样如图8、图9所示。
图6 支座形式③
Fig.6 Support Style③
图7 最终支座形式
Fig.7 Final Support Style
图8 平板橡胶支座
Fig.8 Plate Rubber Support
图9 双向滑动支座
Fig.9 Bi-directional Sliding Support
3 分析结果
3.1 模态分析
钢结构质量较轻，刚度较弱，模态分析时容易出现较多局部振动，需要计算较多振型数才能达到《建筑抗震设计规范：GB 50011-2010》要求的有效振型参与质量系数不低于90%的要求。本项目计算60阶振型，X、Y、Z向振型质量参与系数分别为 99.99%、99.99%和95.57%，满足要求。前4阶及第60阶周期与质量参与系数汇总详表2，前两阶平动和第1阶竖向振动详图10。
表2 前4阶及第60阶周期与累计质量参与系数
Tab.2 The First 4th and 60th Periods and Accumulate Mass Participation Coefficient
图10 前两阶平动和第1阶竖向振动模态
Fig.10 The First 2 Translation and 1st Vertical Vibration Modes
3.2 应力比及挠度分析
项目钢结构均采用Q345B，控制各杆件的应力比不大于0.9，由图11可知，大部分杆件应力比在0.8以下，仅个别杆件应力比较大，主要位于桁架端部斜杆和上弦杆等压力较大杆件，因此结构布置时通过在上弦布置水平支撑使压杆计算长度减小，从而减少长细比，增大稳定系数，提高稳定承载力。
图11 杆件应力比
Fig.11 Stress Ratio of Members
在1.0恒+1.0活荷载工况下，结构的竖向挠度如图12所示，最大位移为41 mm，跨度为25.4 m，挠跨比为 41/25 400=1/619，满足钢规［3］附录 A 中 1/400的要求。
图12 桁架竖向变形
Fig.12 Vertical Deflection of the Truss
3.3 线性屈曲分析
先对结构进行整体线性屈曲，大致了解结构的稳定承载能力。为了得到准确的屈曲模态，应该将受压杆件细分，可变荷载取恒载+活载，结构第一阶线性屈曲模态为外圈水平支撑的局部屈曲，屈曲因子为18.1，屈曲模态如图13所示。
图13 一阶屈曲模态
Fig.13 1st Buckling Mode
3.4 非线性屈曲分析
大跨空间杆系钢结构的整体稳定分析还必须考虑几何非线性的影响，因为线性屈曲分析没有考虑初始缺陷对结构的影响，会高估结构的稳定承载力。一般线性屈曲分析可以作为结构实际临界荷载的上限值［4］。参考《空间网格结构技术规程：JGJ 7-2010》，按第1阶屈曲模态，考虑该支撑跨度的1/300作为初始缺陷最大值，支撑跨度9 600 mm，缺陷值取32 mm，可变荷载取恒载+活载，计算结果如图14所示，非线性屈曲因子为16，说明考虑初始缺陷后稳定承载力稍有降低，但远大于规范要求。
图14 荷载位移曲线
Fig.14 Load-displacement Curve
3.5 舒适度分析
《高规》［5］规定楼盖结构应该具有适宜的舒适度，楼盖竖向振动频率不宜小于3 Hz，由表2可知，第1阶竖向振动频率为1/0.298=3.36 Hz＞3 Hz，满足舒适度要求。
4 结论
本项目屋盖楼板在桁架下弦杆，而处于受压状态的上弦杆面外支撑较少，面外稳定性较弱，可以通过增加支撑减小面外计算长度，从而增加面外稳定承载力。
大跨钢屋盖的温度荷载不可忽略，橡胶支座通过剪切变形可以大大减小温度荷载下支座的剪力，同时又有一定的侧向刚度承担水平地震作用。
参考文献
［1］建筑结构荷载规范：GB 50009-2012［S］.北京：中国建筑工业出版社，2012.
［2］李星荣，魏才昂，丁峙坤，等.钢结构连接节点设计手册（第二版）［M］.北京：中国建筑工业出版社，2013.
［3］钢结构设计规范：GB 50017-2003［S］.北京：中国计划出版社，2010.
［3］陈长贞.空间桁架拱几何非线性稳定分析［S］.广东土木与建筑，2015，22（6）：17～20.
［4］高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.
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