[分享]中梁刚度放大系数对结构动力特性的影响

中梁刚度放大系数对结构动力特性的影响

李洪亮 唐山

由于疫情，居家闲来无事研究sap2000，建了一个普通高层混凝土框架模型计算，发现中梁刚度放大系数合理确定对结构侧移刚度的影响不容忽视。由于现浇楼盖楼板面内外刚度的客观存在，宜考虑楼板有效翼缘对梁的刚度放大作用，《砼规》中规定采用中梁刚度放大系数来考虑楼板的影响。但是在实际工程中，中梁刚度放大系数的合理确定对结构本身的动力特性有很大影响。

1、 模型信息：

某一12层现浇钢筋混凝土框架结构。7度抗震设防区域，场地类别Ⅱ类，地震分组一组，基本风压0.77KN/m2。

下图为PKPM模型信息：

三维模型

1~3层结构布置平面

4~12层布置同同1~3层，框架梁柱截面有变化。

1~2层顶板厚120mm，恒载：2.0KN/m2，活载：3.5KN/m2。

3~12层顶板厚100mm，恒载：2.0KN/m2，活载：2.0KN/m2。

边梁考虑围护墙，1~2层梁顶线荷载：4.7KN/m2，3~12层梁顶线荷载：3.8KN/m2。

周期折减系数取0.8。

2、 SATWE与YJK计算结果对比：

中梁刚度放大系数按《砼规》5.2.4条执行。计算得出SATWE的振型和周期信息：

质量信息：

从结果可以看出，第一振型为X向平动，第二振型为Y向平动，第三振型为扭转。表面看似正常，就是周期比不满足要求。我们通常会减弱中间刚度，加强外圈刚度思路去调整。

转为YJK模型，计算得出的振型和周期信息：

质量信息：

两个软件对比发现，二者荷载一致，但是第二振型周期相差较大，YJK前三振型表现为：平+扭+平，与SATWE截然不同，第二周期出现扭转，表明结构抗扭刚度弱，两个主轴方向刚度相差过大，我们通常会加强Y方向的刚度，或者减弱X方向的刚度，调整方法与前面调整思路不同。

相同的模型，相同的荷载，结构振型动力特性不同，从周期差异可以确定是刚度差异，截面一致，只能是梁刚度放大的不同导致的。之后，本人又转了SAP2000模型。

3、 SAP2000模型调整分析

1、转化模型后，开始楼板类型默认为Shell(厚壳)，SAP2000振型及周期信息：

质量信息：

振型特性显示与SATWE结果相同，前三振型：平+平+扭，质量几乎一致，貌似合理，但是周期相差较大。

2、检查发现，因为定义为楼板类型为壳，考虑了楼板的面内面外刚度，在原模型导入已经考虑了中梁刚度放大系数的基础上再次放大，导致刚度变大，周期变短。后修改楼板类型为膜，计算振型和周期结果如下：

振型振动特性与YJK一致，周期几乎一致。前三振型：平+扭+平。

4、 中梁刚度放大系数的确定

现在再回头看开始是什么原因导致SATWE与YJK计算结果的不同？

YJK一层梁刚度系数

SATWE一层梁刚度系数

对比发现X向框架梁相差较大，修改参数：梁刚度放大系数按主梁计算

一层中梁刚度放大系数：

X向框架梁刚度放大系数比之前提高幅度较大，现在对比两个软件的结果：

SATWE振型和周期：

YJK振型和周期：

对比计算结果，两软件振型特性和周期基本一致。不难发现，主要问题由于模型中存在纵向主梁在有次梁搭接打断，梁刚度放大系数差别较大。因为我们在设计中次梁一般按主梁来输入，在satwe计算时主梁被次梁打断为两段，在计算梁刚度放大系数时，计算长度只有未打断时一半，当梁刚度放大系数由计算跨度控制时候，梁刚度放大系数就会减小。

一般情况下，梁考虑有效翼缘计算宽度取基本都是由(b+12h’f)控制，梁计算跨度l0不是主要控制条件,也不会出现影响结构动力特性的情况。但是对于分段梁，当l0成为控制条件时就应该引起注意了。采用分段计算长度还是采用整段的计算长度，规范中也没有指出次梁分割房间的梁刚度计算跨度。这就我们需要根据实际情况判断。

在此案例中，当楼板用壳模拟，考虑楼板面内外刚度，梁刚度不放大，采用有限元计算，这样符合真实受力情况。下图为恒载作用下的梁弯矩图，可以看出纵向主框架梁在次梁打断处，梁底受拉，且弯矩最大，主梁作为次梁的固定支座，此时应该按整段梁计算长度确定中梁刚度放大系数。大多数工程都是这样的。

下图为对应恒载下的梁板变形图

但是，如果存在打断处梁下弯矩减小或出现上部受拉，就应该采用分段梁计算跨度用于计算中梁刚度放大系数。比如下面两图中方框中纵向梁在分段节点处梁下弯矩几乎为0，挠度也在此最小，此时应该按分段跨度计算。一般这种情况多为次梁，尽管对结构侧移刚度影响较小，但是根据这种方法去判断，个人感觉更合理。

五、从本工程模型结果对比，发现由于主梁被次梁打断，计算跨度跨度减小，根据规范计算的放大系数较小，低估了楼板对梁的刚度放大，导致X向刚度较弱，更容易被激励振动，所以第一周期出现X向平动，与真实情况不符，应该按整段梁计算。对于交叉梁主次关系不明确的结构，在SAP2000中应考虑采用楼板shell（薄壳）（SATWE中采用弹性板6），考虑板面内外的真实刚度，根据弯矩和变形关系对比采用合理的计算跨度用于计算梁刚度放大。设计中由于楼类型对梁刚度的不同贡献，楼板有效翼缘的实际存在，在计算中对中梁刚度的放大系数的合理确定对结构的侧移刚度和振动特性有很大影响，在设计过程中应引起重视，否则会造成对分析结果的误判，降低工作效率，给实际工程带来隐患。