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偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法探究
以下文章来源于扯结构 ,作者王仕成
居中型钢混凝土梁正截面承载力规范计算方法
对于对称配置实腹式型钢的型钢混凝土梁,其正截面承载力计算方法参考《组合结构设计规范》第5.2.1条(弯矩平衡式中对型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力点取矩):
式中:
——弯矩设计值;
——型钢腹板承受的轴向合力对型钢受拉翼缘和纵向受力筋合力点的力矩;
——型钢腹板承受的轴向合力;
——受压区混凝土压应力影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取1.00,当混凝土强度等级为C80时,取0.94,其间按线性内插法确定;
——受压区混凝土应力图形影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取0.80,当混凝土强度等级为C80时,取0.74,其间按线性内插法确定;
——混凝土轴心抗压强度设计值;
——型钢抗拉、抗压强度设计值;
——钢筋抗拉、抗压强度设计值;
——受拉、受压钢筋的截面面积;
——型钢受拉、受压翼缘的截面面积;
——截面宽度;
——截面高度;
——截面有效高度(相对型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力点所计算的截面有效高度);
——型钢腹板厚度;
——型钢受拉、受压翼缘厚度;
——相对界限受压区高度;
——钢筋弹性模量;
——混凝土等效受压区高度;
——受拉区钢筋合力点至截面受拉边缘的距离;
——型钢下翼缘边至截面受拉边缘的距离(参数示意与规范有差异);
——受压区钢筋合力点至截面受压边缘的距离;
——型钢上翼缘边至截面受压边缘的距离(参数示意与规范有差异);
——型钢受拉翼缘与受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离;
——型钢腹板上端至截面上边的距离与的比值,为型钢腹板上端至截面上边的距离;
——型钢腹板下端至截面上边的距离与的比值,为型钢腹板下端至截面上边的距离。
对称配置实腹式型钢的型钢混凝土梁正截面承载力计算方法是通过试验研究和理论分析提出的,将型钢翼缘也作为纵向受力钢筋的一部分,在平衡式中增加了型钢腹板受弯承载力项和型钢腹板轴向承载力项。的确定是通过对型钢腹板应力分布积分,再做一定的简化得到的。
偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法探究
以下从三种中和轴位置推导型钢混凝土梁正截面承载力计算通用公式(弯矩平衡式中对受拉钢筋合力点取矩)。
第一种:型钢混凝土梁平截面假定所确定的中和轴位于腹板高度范围内(由于型钢翼缘厚度一般较小,为方便计算,近似不考虑中和轴位于型钢翼缘内的情况),即及,此时型钢上翼缘及中和轴以上的腹板区域受压,型钢下翼缘及中和轴以下的腹板区域受拉。
1 持久、短暂设计状况
2 地震设计状况
上式中计算如下:
第二种:型钢混凝土梁平截面假定所确定的中和轴位于型钢上翼缘以上,即,此时型钢全截面受拉。
1 持久、短暂设计状况
2 地震设计状况
第三种:型钢混凝土梁平截面假定所确定的中和轴位于型钢下翼缘以下,即,此时型钢全截面受压。但由于混凝土及型钢的抗压强度较大,受拉钢筋的抗拉强度及截面面积有限,故实际工程中极不可能存在此种情况,将不再进行此种情况下型钢混凝土梁正截面承载力计算公式推导。
1 混凝土等效受压区高度应符合下列公式的规定:
式中:
——弯矩设计值;
——型钢腹板承受的轴向合力对型钢受拉翼缘和纵向受力筋合力点的力矩;
——型钢腹板承受的轴向合力;
——受压区混凝土压应力影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取1.00,当混凝土强度等级为C80时,取0.94,其间按线性内插法确定;
——受压区混凝土应力图形影响系数,当混凝土强度等级不超过C50时,取0.80,当混凝土强度等级为C80时,取0.74,其间按线性内插法确定;
——型钢应力图形影响系数,一般可取0.85;
——混凝土轴心抗压强度设计值;
——型钢抗拉、抗压强度设计值;
——钢筋抗拉、抗压强度设计值;
——受拉、受压钢筋的截面面积;
——型钢受拉、受压翼缘的截面面积;
——截面宽度;
——截面高度;
——型钢截面高度;
——截面有效高度(相对受拉钢筋合力点所计算的截面有效高度);
——型钢腹板厚度;
——型钢受拉、受压翼缘厚度;
——相对界限受压区高度;
——钢筋弹性模量;
——混凝土等效受压区高度;
——受拉区钢筋合力点至截面受拉边缘的距离;
——型钢下翼缘边至截面受拉边缘的距离(参数示意与规范有差异);
——受压区钢筋合力点至截面受压边缘的距离;
——型钢腹板上端至截面上边的距离与的比值,为型钢腹板上端至截面上边的距离;
——型钢腹板下端至截面上边的距离与的比值,为型钢腹板下端至截面上边的距离。
以下为上述公式法计算结果(平截面法)与截面分析软件Xtract(纤维截面法)的型钢混凝土梁弯矩-曲率分析结果(M-ψ曲线)的对比,其中构件纤维截面应力图中型钢黄色纤维截面应力达,灰色纤维截面应力未达。
由以上对比结果可得知,上述型钢混凝土梁正截面承载力计算通用公式推导正确,可应用于实际工程中型钢混凝土梁正截面承载力计算。
型钢混凝土梁延性能力对比
以下举例在型钢混凝土梁截面尺寸、纵筋布置情况、混凝土强度等级等相同条件下,通过调整型钢截面尺寸,控制其正截面承载力设计值一致,对比偏置型钢混凝土梁与居中型钢混凝土梁的经济性及其延性能力。
偏置型钢混凝土梁的型钢截面面积为,居中型钢混凝土梁的型钢截面面积为,偏置型钢混凝土梁的型钢截面面积仅需达居中型钢混凝土梁的70%即可达至一致的正截面承载力设计值,具有显著的经济效益。
在型钢混凝土梁截面尺寸、纵筋布置情况、混凝土强度等级、正截面承载力设计值等相同条件下,对比偏置型钢混凝土梁与居中型钢混凝土梁曲线中的极限曲率,可得知居中型钢混凝土梁延性能力相对较佳,合乎结构概念。
以上是《偏置型钢混凝土梁正截面承载力计算方法探究》的全部内容。