[分享]​高级单元不能使用DP材料模型的解决方法

关于Plane182/183、Solid185/186等高级单元不能使用DP材料模型的解决方法

转自公众号：ANSYS结构院

对于做岩土类数值分析的同学来讲，常见的模拟单元最为熟悉的莫过于Plane42以及Solid45单元，前者用于二维实体分析，后者用于三维实体分析，而随着ANSYS版本的逐渐更新，这两种老旧单元被新单元Plane182以及Solid185替代，而当同学们采用新的单元来模拟岩土类本构模型时，若采用经典DP材料模型，点击求解之后会出现如下错误：

EDP plasticity: Yield Function Not Defined for element 571 and material   1.

这种错误一旦超过一定条数，ANSYS会立马闪退，这让学习ANSYS岩土类分析的同学们很是抓狂，今日水哥就简单解释下出现这种情况的原因以及解决方法。

出现这种错误的主要原因在于经典DP材料模型已不在适用于高级单元Plane182/183、以及Solid185/186。

DP材料模型虽然经典，但无法反映材料硬化、屈服面单一等问题，下列为实测岩土应力应变曲线与软件材料模型的差异性对比图。

为克服经典DP模型的一些缺点，ANSYS开发了扩展DP模型，简称EDP,打开ANSYS HELP，查看Plane182/183、Solid185/186支持的材料模型列表，发现已经没有经典DP材料模型，而与DP材料有关主要有两个：

1、Drucker-Prager concrete

2、Extended Drucker-Prage

Plane182/183单元支持材料本构模型

Solid185/186单元支持材料本构模型

显然，若要使用Plane182/183、Solid185/186来模拟岩土，则必须使用Extended Drucker-Prage，也即扩展的DP材料模型，翻开ANSYS对EDP材料模型的介绍，发现其参数与传统DP材料模型输入不同，传统DP模型需要输入内摩擦角、粘聚力、膨胀角三个参数，而对于EDP材料模型，使用时除了定义屈服函数外还需要定义流动准则，根据不同的屈服函数与流动准则，输入的参数有一定差异性，如下表所示：

所以若要使用EDP材料模型，就涉及到经典DP模型到EDP模型的参数转换问题，也即如何通过已知的内摩擦角、粘聚力计算得到EDP所需要的参数数值。

通过对比经典DP模型和EDP模型的屈服函数，发现EDP模型中的线性屈服函数与DP模型的屈服函数形式上相似且屈服面形状也相同，通过参数等效替换，可得到EDP参数的计算公式如下：

C1=6sin(a)/[3-sin(a)];

C2=6Ccos(a)/[3-sin(a)];

上式中，C1为EDP模型第一个参数，根据ANSYS HELP中的英文名称，可解释为应力敏感度，C2为EDP模型的第二个参数，可解释为屈服强度，a代表已知的摩擦角，C代表已知的粘聚力。

如：某泥岩，弹性模量为10Gpa，密度为2200kG/m^3，泊松比为0.23，粘聚力为7.8Mpa，内摩擦角为35度，传统DP模型输入如下：

Mp,ex,1,10e9

Mp,prxy,1,0.23

Mp,dens,1,2200

tb,dp,1

tbdata,1,7.8e6,35

为输入EDP材料模型，参数计算如下：

C1=6*sin(35)/(3-sin(35))=1.418326

C2=6*7.8*cos(35)/(3-sins(35))=15.799Mpa

故EDP材料模型输入如下，注意调用线性屈服函数，同时流动准则定义不能忘：

Mp,ex,1,10e9

Mp,prxy,1,0.23

Mp,dens,1,2200

tb,Edp,1,1,2,LYFUN   !定义线性屈服函数

tbdata,1,C1,C2*1e6

tb,Edp,1,1,1,LFpot    !定义线性流动准则

tbdata,1,C1,

为验证上述参数转换的有效性，以本公众号19年一篇文章为例，原文章采用Plane42单元模拟，材料模型采用经典DP模型，本次模拟将42单元改为182单元，材料模型采用EDP模型，

公众号文章链接如下：

基于ANSYS某单洞隧道开挖模拟

博客文章地址如下：

http://www.ansysjgy.com/index.php/2019/08/14/fa412e42ce

替换材料输入如下：

!===============

!外部围岩

mp,ex,3,3.6e9

mp,prxy,3,0.32

mp,dens,3,2200

*afun,deg

alph1=37

Coh1=0.6e6

!EDP材料参数计算

EC1=6*sin(alph1)/(3-sin(alph1))

EC2=6*Coh1*cos(alph1)/(3-sin(alph1))

tb,Edp,3,1,2,LYFUN

tbdata,1,EC1,EC2

tb,Edp,3,1,1,LFpot

tbdata,1,EC1

!内部挖空围岩

mp,ex,4,3.6e9

mp,prxy,4,0.32

mp,dens,4,2200

tb,Edp,4,1,2,LYFUN

tbdata,1,EC1,EC2

tb,Edp,4,1,1,LFpot

tbdata,1,EC1

!===============

结果对比：

一、等效应力场

Plane42单元等效应力场

Plane182单元等效应力场

二、Y方向位移场

Plane42单元Y方向位移场

Plane182单元Y方向位移场

三、衬砌弯矩

Plane42单元衬砌弯矩

Plane182单元衬砌弯矩

通过对比可发现，两者计算结果误差较小，说明上述参数等效方法能较好的实现EDP材料模型参数的输入，故而同学们在做类似岩土类模拟时可选择如下方法进行：

一、采用低级单元Plane42、Solid45，材料模型采用经典DP模型；

二、采用高级单元Plane182、Solid185，材料模型采用EDP模型，模型参数可按本文所述方法进行计算。

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