[分享][Perform3D]位移元的简单证法

[分享][Perform3D]位移元的简单证法...
　　"经过弹性简支梁考证Perform3D梁柱纤维单元属于位移元" 　　推文【Perform3D】震惊!其纤维单元竟是位移元!?中应用假定转角判别了Perform3D的纤维单元属于位移元。固然判别结果没有缺点，但是判别过程复杂且理论支撑也缺乏。 　　本次推文以【OpenSees】浅析两类纤维单元：位移元与应力元中的弹性简支梁梁算例为根底，考证Perform3D中的纤维单元属于位移元。 　　由于位移元采用3次Hermite结构切向位移场，曲率为切向位移的二阶导，因而在位移元内部存在线性曲率的问题。 　　在OpenSees中应用1个应力元、1个位移元和2个位移元分别树立几乎梁模型，在跨中施加100kN的集中力，比照曲率计算结果，如图1所示。 　　图1 线性曲率问题 　　由图1可知，由于位移元内部存在线性曲率的问题，因而经过1个位移元无法精确求取跨中的曲率，与解析解的相对误差为47.91%。而应力元经过力插值，其跨中曲率数值解的精度高，与解析解的相对误差为4.17%。 　　在Perform3D中应用弹性的纤维截面树立简支梁模型，跨中施加集中力，计算跨中曲率计算结果如表2所示。 　　由表2可知，Perform3D的纤维单元亦无法精确求取跨中...