[分享][框架结构手算实例]Part10竖向荷载作用下的内力计算示例

1、忽略侧移的影响，可用弯矩分配法计算。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

2、忽略每层梁上的竖向荷载对其他各层的影响，因此，每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连的柱上分配与传递。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

由整体框架结构计算简图取出中间任一层进行分析，结构计算简图如图所示。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

图中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载，等效均布荷载的计算公式如图所示。本案例中只涉及恒载，活载与之计算过程相似。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

本案例所示结构内力可用弯矩分配法计算并可利用结构对称性取二分之一结构计算。由于对称结构在正对称荷载作用下，只产生正对称的内力和位移，故可知在对称轴上的截面不可能发生转角和水平位移，但可有竖向位移。同时，该截面上将有弯矩和轴力，而无剪力，故支座可简化为滑动支座。因此，取二分之一结构如图所示。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

【TIPS】对称结构中间跨取半跨，线刚度要减半。如BC跨，原结构中跨线刚度为11x10^(-4)Ec，取半结构除以2，为5.55x10^(-4)Ec。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

将各层分层法求得的弯矩图叠加，可得整个框架结构在恒荷载作用下的弯矩图。很显然，叠加后框架内各节点弯矩并不一定能达到平衡，这是由于分层法计算的误差造成的。为提高精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次进行修正，修正后竖向荷载作用下整个结构弯矩图如图所示。并进而可求得框架各梁柱的剪力和轴力。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

以第四层节点弯矩为例，叠加时不平衡弯矩二次分配如下：Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

叠加后的弯矩图如图所示。Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等

柱端轴力应为梁端剪力+节点集中力（纵向梁传来荷载与柱自重之和）Xyo七二检测-工程检测,教程,报告,记录,程序,考试,标准,招聘,求职等