[分享]结构设计遇到遗传算法，它学会了自己进化！

当结构设计遇到遗传算法，于是它学会了自己进化！

转自公众号：非解构

在很久很久以前，小编只在传说中听说过遗传算法，but，这究竟是个啥玩意儿，一无所知，只在内心里感觉这应该是个很牛逼的存在，到底是怎么回事儿，到底有啥用，摸不着头脑哇。。。

直到有一天，小编看ABAQUS相关的文献的时候，发现一篇文章《基于Abaqus和遗传算法的预应力混凝土风机塔架优化设计》，知道了这个算法是求最优化问题的工具，就是通过遗传算法，可以得到某个问题在多个变量影响下的最优解。但面对那么一堆复杂的公式，已然丧失了深究遗传算法的勇气。

再又到一天，小编看《Grasshopper参数化建模技术》这本书，发现grasshopper自带的galapagos，oh，这不又是遗传算法吗？

照着例题，小编试着在grasshopper中做了个简单的遗传算法的优化:

酷炫啊，遗传算法驱动了输入变量的变化，在变化中寻找最优解，eh~~~eh~~~

既然如此，我是不是可以和有限元软件结合起来，做最优化问题的求解呢？

还是来看看这个简单的例子：

整个遗传算法最优化问题可以分成了三个部分：

（1）输入变量

（2）运算函数

（3）遗传算法驱动

再来畅想一下，把变量定义成结构的几何参数，把运算函数替换成grasshopper和sap2000的接口，再来连接这个遗传算法驱动，是不是能做建筑结构的最优化问题求解了？

于是，小编写了这个遗传算法和sap2000结合的电池组。简单地求解一个单榀单跨框架在侧向力作用下的最小位移。

连接完成这组电池，打开遗传算法模块做好相关设置后，就让他们跑起来吧。

虽然小编成功地利用grasshopper中的galapagos结合了sap2000，可以做相关的最优化分析，但是似乎局限性还是存在的：

（1）galapagos是单目标优化的遗传算法求解器，就是它只能设置一个目标，对于多目标优化问题，譬如我们结构设计当中，不仅要满足层间位移角最小的要求，还要满足质量最小的要求，这个模块显得有点无能为力。

（2）无法对目标的约束条件进行设定。譬如在运算得到的层间位移角超过规范时，需要舍弃相应的基因组，而galapagos在这里也无法实现我们的要求。

（3）使用galapagos需要借助于grasshopper的平台，无法解决不能通过grasshopper表达的最优化问题。

小编还是想做多目标优化算法来优化结构设计问题的。想想要是调模型的时候让GA自己跑起来，我们该喝茶喝茶，该打游戏打游戏，该睡觉睡觉，想想不要太爽。

but，遗传算法到底是什么鬼，对于一直学cad学pkpm的学yjk的小编，算法这玩意儿八竿子打不着啊~~~那么，难道小编就这样放弃了吗？！！放弃吗？！放弃吗？！

挣扎，挣扎着要么还是去研究一下吧。

什么是遗传算法？

遗传算法，看这名字就知道，它的灵感来自于达尔文的“优胜劣汰，适者生存”的进化论。生物学的最基本常识，生物的遗传是通过基因（gene）来实现的，而这许多的基因共同组成了染色体（chromosome），我们假设多个染色体的集合共同构成了一个种群（population）。这些，就构成了遗传算法的最基本元素。

那么，它的具体的计算过程是怎么样的呢？

我们通过一个简单的例子，来阐述一下简单遗传算法（SGA）的计算过程。

第一步：生成初始种群

这里，我们需要确定的几个变量：

（1）编码规则

传统的优化方法是以变量本身的值作为优化对象的，如变量x1=5，x2=4，直接将变量的值输入需要被优化的函数，而对遗传算法是以决策变量的编码作为运算对象的。借鉴生物学的概念，这些变量都需要被转换为基因。

编码规则一般有二进制编码法，格雷码编码法，浮点数编码法。这里我们用二进制编码法来对刚才的变量进行编码，x1=101，x2=100，x1及x2分别是染色体中的两个基因，因此将其合并组成一个染色体，即x1和x2共同的染色体为101100。

（2）种群数量

在遗传算法中，定义多个种群数量是接下来染色体进行交叉操作的基础，定义越多的染色体，计算量越大，但是染色体的离散度也越大，得到的结果符合要求。

这里，我们假设初始化了一个有四个染色体的种群。

第二步：个体评价

这是对染色体的遗传概率进行计算的操作。

这里需要结合被优化函数f（x），假设f（x）=x1^2+x2^2,计算各个染色体对应的函数值。

完成以上适应度评价后，根据各染色体的累积和的值，进行选择操作。

第三步：选择染色体

在生物进化过程中，对环境适应程度高的物种更容易进化到下一代，而这里的选择染色体的步骤，就是通过适应度来选择进入下一代的染色体。适应度的计算，已经通过之前个体评价完成。简单来说，1号染色体的适应度是34，所有染色体适应度的和是143，那么34/143=0.24就是这个染色体能够传递到下一代的概率。

在这里，我们用轮盘赌选择机制来选择算子，即随机生成一个0-1之间的数，如果这个数在某个染色体的概率区间，那么，我们就选择这个染色体进入下一代。譬如随机生成了0.46，那么在这个例子中0.24<0.46<0.48，那么就选择第二条染色体进入下一代遗传。

第四步：交叉染色体

在生物进化过程中，两个同源染色体通过交配而重组，形成新的染色体。在遗传算法中，也引入了相关的机制。交叉染色体，是指对两个相互配对的染色体按某种方式进行基因互换，从而形成两个新的个体。

在交叉过程中，首先要做的就是配对，即将染色体两两分组。一般的配对策略是随机的，即任意选择两条染色体进行配对。

接下来就是要进行交叉操作。交叉可分为单点交叉，双点交叉多点交叉等。对于大多数的交叉方法，交叉点位置的选取都是随机的。

通过选择运算，追根溯源，红色部分为选择后的1号染色体的成分，绿色部分为选择后的2号染色体成分，蓝色部分为选择后的3号染色体成分，橙色部分为选择后的4号染色体成分。其交叉点均为随机的。

第五步：变异

在生物进化过程中，由于一些偶然因素的作用，会产生某些基因的变化，从而出现新的染色体。遗传算法中的变异运算，是指将个体染色体编码串中的某些基因按照其等效基因进行替换。简而言之，在二进制编码中，将基因中的某些0成分替换成1或者将某些1成分替换成0。这个操作主要是要维持基因的多样性，同时改善遗传算法的局部搜索能力。

在以上例子中红色部分即为基因产生的变异点。变异完成后，即完成遗传算法一代的运算操作。再将变异后的染色体进行解码，得到十进制下的变量值，提交到适应度计算步骤进行运算，循环往复，即可形成多代遗传算法的进化，实现最优化问题的求解。

综合前述求解过程，得到以下遗传算法流程图。其中需要特别强调的是，随机是遗传算法中一个特别重要的概念，它是通过一定的机制，将一组随机过程引导至最优化结果的过程。其中，初始种群的生成，选择算子，交叉算子，变异算子的操作，都需要随机过程。对于不习惯用随机运算的土木狗来说，理解起来确实有一定的困难。

学习完这些，小编还只处在纸上谈兵的阶段。能不能自己码一个遗传算法呢？！纠结，彷徨，迷茫~~~小编又陷入了挣扎，挣扎，挣扎。。。但是，想到了上班的时候可以喝茶，打游戏，睡觉的日子，小编的求知欲又被激发了出来。

当然码代码和理论比起来差距还是有点大的。细节的处理还是很复杂的。

小编随机构造了一个函数进行求解：

定义了x1,x2,x3,x4四个变量，求解函数最大值的问题。

从以上案例可以得到，虽然优化过程存在较大的震荡，当时在运算到20-30代以后，优化结果趋于稳定，得到相应的优化结果。

那么，接下来是不是就可以和有限元软件结合起来了呢？！

小编建立了一个三榀三跨三层的框架，以侧向力作用下每层的梁柱截面尺寸作为优化条件，设置首层层间位移最小为优化目标，进行遗传算法的优化运算。

look，look，遗传算法已经愉快的跑起来了。。。小编可以去喝茶睡觉打游戏了。。。。

喝完一顿茶，查看一下计算结果，模型在第30-40代左右趋于稳定，最小位移在0.33左右，40代之后的计算结果虽然也有些跳跃，但是还是比较稳定的。计算结果表明，遗传算法和sap2000的有限元计算结合之后，能够达到预期的最优化目标。

这只是最简单的遗传算法的案例，对于小编最开始讲的多目标优化问题，分类问题等等，还有其他的遗传算法模式可以进行求解，小编后续将对AGGA，NSGA-II等优化算法进行介绍，敬请期待。

后记：

之前小编在读一篇网文的时候对有句话的印象特别深刻：“跳过因果，直接从数据的关系中找到答案。“在众多的非线性问题中，传统的数学优化对于无法用纯数学方式表达的问题，显得有点捉襟见肘，而通过遗传算法，模拟退火算法等进化算法进行优化问题的分析，虽然不能得到精确解，但是他能给你提供一个接近最优解的形式。在一众甲方带着优化公司天天扣钢筋的当下，基于参数化的概念，利用算法做结构优化分析，对结构设计的意义显得不言而喻。